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设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的自然数n都有：(Sn－1)2＝anSn，通过计算S1，S2，S3，猜想Sn＝________.
仔细观察下面○和●的排列规律：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是________.
（1）如图(a)，(b)，(c)，(d)为四个平面图形，数一数每个平面图形含有多少个顶点、多少条边，它们将平面分成多少个区域?
（2）由（1）推断一个平面图形的顶点数
、边数
和分平面所得区域的个数
之间有什么关系?
（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且将平面分成了999个区域，试根据上述关系确定这个平面图形有多少条边?
（2）由（1）推断一个平面图形的顶点数
、边数和分平面所得区域的个数之间有什么关系?（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且将平面分成了999个区域，试根据上述关系确定这个平面图形有多少条边?
，
，
，
，
，……
，则
的末四位数为（）
中，
，
，
和
是梯形的对角线．用三段论证明：
，
平分
．
把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1可得等式：
.
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，
，求
的值；
（3）如图3，将两个边长分别为
和
的正方形拼在一起，
，
，
三点在同一直线上，连接
和
.若这两个正方形的边长满足
，
，请求出阴影部分的面积.
.（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为
和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和.若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
，
，
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么你类比得到的结论是
，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用，，表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是A． | B． |
C． | D． |
将数列
依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：
，
，
，
，…，称为第
组，为第
组，……依此类推，则数列中的
位于分组序列的（ ）
依次按两项、三项分组，得到分组序列如下：，，，，…，称为第组，为第组，……依此类推，则数列中的位于分组序列的（ ）A．第 组 | B．第 组 |
C．第 组 | D．第 组 |