- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
现从某医院中随机抽取了七位医护人员的关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量
表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量
表示，数据如下表：
（Ⅰ）求关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01）；
（Ⅱ）利用（I）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数（精确到0.1）；
（Ⅲ）现要从医护专业知识考核分数95分以下的医护人员中选派2人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在90分以下的概率.
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
表示；医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量表示，数据如下表：（Ⅰ）求
关于的线性回归方程（计算结果精确到0.01）；（Ⅱ）利用（I）中的线性回归方程，分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响，并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时，他的关爱患者考核分数（精确到0.1）；
（Ⅲ）现要从医护专业知识考核分数95分以下的医护人员中选派2人参加组建的“九寨沟灾后医护小分队”培训，求这两人中至少有一人考核分数在90分以下的概率.
附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表：
（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；
（2）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程
x+
；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：
，
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量x（万件） | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
| 利润y（万元） | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；
（2）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程
x+；（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：
，某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程
，其中
＝
，
.
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程
，其中＝，.某产品在某零售摊位的零售价
（单位：元）与每天的销售量
（单位：个）的统计资料如下表所示，
由表可得回归直线方程
中的
，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）
（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示，由表可得回归直线方程
中的，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（）| A．26个 | B．27个 | C．28个 | D．29个 |
某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系，随机统计了某
天的用电量与当天气温.
由表中数据得回归直线方程
中
，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为____.
度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温.| 气温（℃） | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 用电量（度） | 22 | 26 | 34 | 38 |
由表中数据得回归直线方程
中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为____.柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为
的雾霾天数．
| x | 4 | 5 | 7 | 8 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为
的雾霾天数．某校
位同学的数学与英语成绩如下表所示：
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下：
（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩为
.考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归方程
，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.
附：位同学的两科成绩的参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
位同学的数学与英语成绩如下表所示：| 学号 |  |  |  |  |  |  | | |  |  |
| 数学成绩 |  |  |  |  |  |  |  |  | |  |
| 英语成绩 | | |  | |  | |  | |  | |
| 学号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 数学成绩 | |  | | | | | | |  |  |
| 英语成绩 |  |  | | | | | | |  | |
将这
位同学的两科成绩绘制成散点图如下：（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩
与英语成绩的线性回归方程，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.附：
位同学的两科成绩的参考数据：，.参考公式：
，.为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程
，其中
，
元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）
收入 万 | 8.3 | 8.6 | 9.9 | 11.1 | 12.1 |
支出 万 | 5.9 | 7.8 | 8.1 | 8.4 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程
，其中，元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）| A．12.68万元 | B．13.88万元 | C．12.78万元 | D．14.28万元 |
某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量
（单位：千瓦·时）与气温
（单位：℃）之间的关系，随机选取了
天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：
由表中数据得线性回归方程：
，则由此估计：当某天气温为
℃时，当天用电量约为（ ）
（单位：千瓦·时）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：| （单位：℃） |  |  |  |  |
| （单位：千瓦·时） |  |  |  |  |
由表中数据得线性回归方程：
，则由此估计：当某天气温为℃时，当天用电量约为（ ）A． 千瓦·时 | B． 千瓦·时 |
| C．千瓦·时 | D． 千瓦·时 |