题库 高中数学
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某校
位同学的数学与英语成绩如下表所示：
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下：
（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩为
.考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归方程
，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.
附：位同学的两科成绩的参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
位同学的数学与英语成绩如下表所示：| 学号 |  |  |  |  |  |  | | |  |  |
| 数学成绩 |  |  |  |  |  |  |  |  | |  |
| 英语成绩 | | |  | |  | |  | |  | |
| 学号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 数学成绩 | |  | | | | | | |  |  |
| 英语成绩 |  |  | | | | | | |  | |
将这
位同学的两科成绩绘制成散点图如下：（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩
与英语成绩的线性回归方程，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.附：
位同学的两科成绩的参考数据：，.参考公式：
，.答案(点此获取答案解析）
，平均分为
；乙班人数为
，平均分为
，则甲乙两班的数学平均分为
”是假命题的一组正整数
的平均数为
,样本
的平均数为
,那么样本
的平均数为____
为真”是“
为真”的充分不必要条件；
的平均数为1，则
的平均数为2；
上随机取一个数
，则事件“
”发生的概率为
若记样本横、纵坐标的平均数分别为
，则回归直线
必过点
