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高中数学
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某服装批发市场1–5月份的服装销售量
x
与利润
y
的统计数据如表:
月份
1
2
3
4
5
销售量
x
(万件)
3
6
4
7
8
利润
y
(万元)
19
34
26
41
46
(1)从这五个月的利润中任选2个,分别记为
m
,
n
,求事件“
m
,
n
均不小于30”的概率;
(2)已知销售量
x
与利润
y
大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
x
+
;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-30 10:56:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对具有线性相关关系的变量
和
,测得一组数据如下表所示.若已求得它们回归直线的斜率为
,则这条回归直线的方程为__________________.
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
同类题2
为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入
万
8.3
8.6
9.9
11.1
12.1
支出
万
5.9
7.8
8.1
8.4
9.8
根据上表可得回归直线方程
,其中
,
元,据此估计,该社区一户收入为16万元家庭年支出为( )
A.12.68万元
B.13.88万元
C.12.78万元
D.14.28万元
同类题3
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温差与实验室每天每
颗种子中的发芽数,得到如下资料:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
温差
发芽数
(颗)
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取
组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再对被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的
组数据恰好是不相邻
天数据的概率;
(2)若选取的是
月
日与
月
日的两组数据,请根据
月
日至
月
日的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
同类题4
为了研究某班学生的脚长
(单位:厘米)和身高
(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出
与
之间有线性相关关系,设其回归直线方程为
,已知
,
,
.该班某学生的脚长为23,据此估计其身高为( ).
A.160
B.166
C.170
D.172
同类题5
某服装店为庆祝开业“三周年”,举行为期六天的促销活动,规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,第五天该服装店经理对前五天中参加抽奖活动的人数进行统计,
表示第
天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
1
2
3
4
5
4
6
10
23
22
(1)若
与
具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)预测第六天的参加抽奖活动的人数(按四舍五入取到整数).
参考公式与参考数据:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程