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高中数学
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某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表:
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,当价格
x
=40元/kg时,日需求量
y
的预测值为多少?
参考公式:线性回归方程
,其中
=
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-20 02:00:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某市为创建全国文明城市,推出“行人闯红灯系统建设项目”,将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据,从穿越该路口的行人中随机抽查了
人,得到如图示的列联表:
闯红灯
不闯红灯
合计
年龄不超过
岁
年龄超过
岁
合计
(1)能否有
的把握认为闯红灯行为与年龄有关?
(2)下图是某路口监控设备抓拍的
个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立
与
的回归方程
,并估计该路口
月份闯红灯人数.
附:
,
参考数据:
,
同类题2
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)具有较强的相关性,且两者之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
28
36
52
56
78
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)根据(1)中的线性回归方程,当广告费支出为10万元时,预测销售额是多少?
参考数据:
,
,
。
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题3
已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分)
.
学生编号
成绩
1
2
3
4
5
总成绩
/x
482
383
421
364
362
数学成绩
/y
78
65
71
64
61
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程
.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
同类题4
2017年5月,“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.2017年末,“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.5元,2.1元,3.3元,5.9元,4.7元,商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送台历.
(1)求获得台历的三人中至少有一人的红包超过5元的概率;
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数
与商家每天的净利润
元,得到7组数据,如表所示,并作出了散点图.
(i)直接根据散点图判断,
与
哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.(
的值取整数)
(ii)根据(i)的判断,建立
关于
的回归方程,并估计使用支付宝付款的人数增加到35时,商家当天的净利润.
参考数据:
22.86
194.29
268.86
3484.29
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程