- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程
，其中
，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）
收入 （万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出 （万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程
，其中 ，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ）| A．11.80万元 | B．12.56万元 | C．11.04万元 | D．12.26万元 |
某团购网站为拓展业务，与某品牌新产品签订代销合同，以拟定的价格进行试销，试销半年后，营销部门得到一组1～9月份的销售量
与利润
的统计数据如表：
附：
，
，
.
（1）根据1～7月份的统计数据，求出关于的回归直线方程
.
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问由（1）所得回归直线方程是否理想？
与利润的统计数据如表：附：
，，.（1）根据1～7月份的统计数据，求出
关于的回归直线方程.（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问由（1）所得回归直线方程是否理想？
某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，经过调查得到如下数据：
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程，再用剩下的
组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过
，则称所求方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：| 间隔时间/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这
组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．（1）从这
组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；（2）若选取的是后面
组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；附：对于一组数据
，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额)，如表1
为了研究计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，
得到表2：
（1）求：
关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于
的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
，其中
，
．
为了研究计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令
，得到表2：（1）求：
关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于
的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程
，其中，．某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y(百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中
己知某产品的销售额
与广告费用
之间的关系如下表：
若求得其线性回归方程为
，则预计当广告费用为6万元时的销售额为
与广告费用之间的关系如下表：| （单位：万元） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| （单位：万元） | 10 | 15 | 20 | 30 | 35 |
若求得其线性回归方程为
，则预计当广告费用为6万元时的销售额为| A．42万元 | B．45万元 | C．48万元 | D．51万元 |
某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量
（单位：度）与气温
（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，由表中数据得线性回归方程：
，则由此估计：当气温为2℃时，用电量约为（ ）
（单位：度）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当气温为2℃时，用电量约为（ ）| （单位：℃） | 17 | 14 | 10 |  |
| （单位：度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
| A．56度 | B．62度 | C．64度 | D．68度 |
随着自媒体直播平台的迅猛发展，直播平台上涌现了许多知名三农领域创作者，通过直播或视频播放，帮助当地农民在直播平台上销售了大量的农产品，促进了农村的经济发展，当地农业与农村管理部门对近几年的某农产品年产量进行了调查，形成统计表如下：
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
（2）根据线性回归方程预测
年该地区该农产品的年产量；
（3）从
年到
年的
年年产量中随机选出
年的产量进行具体调查，求选出的年中恰有一年的产量小于
万吨的概率.
附：对于一组数据
、
、
、
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．（参考数据：
）
| 年份 | |  |  |  |  | |
| 年份代码 |  | |  |  |  | |
| 年产量（万吨） |  |  | |  |  |  |
（1）根据表中数据，建立
关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测
年该地区该农产品的年产量；（3）从
年到年的年年产量中随机选出年的产量进行具体调查，求选出的年中恰有一年的产量小于万吨的概率.附：对于一组数据
、、、，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．（参考数据：）