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近年来,随着网络的普及,数码产品早已走进千家万户的生活,为了节约资源,促进资源循环利用,折旧产品回收行业得到迅猛发展,电脑使用时间越长,回收价值越低,某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,在如图对时间使用的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑,求至少有2个使用时间在
上的概率;
(2)根据电脑交易市场往年的数据,得到如图所示的散点图,其中
(单位:年)表示折旧电脑的使用时间,
(单位:百元)表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
(ⅰ)由散点图判断,可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限
的回归方程,若
,
,选用如下参考数据,求
关于
的回归方程.
5.5
8.5
1.9
301.4
79.75
385
(ⅱ)根据回归方程和相关数据,并用各时间组的区间中点值代表该组的值,估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附:参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.参考数据:
,
,
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 03:46:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照
、
、…、
从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1)求图中
的值;
(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;
(3)在
、
这两组中采用分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
同类题2
某市
A
,
B
两校组织了一次英语笔试(总分120分)联赛,两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛,成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩(都在区间
内),将这些数据分成4组:
得到如下两个频率分布直方图:
(1)分别计算
A
,
B
两校联赛中的优秀率;
(2)联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金,已知奖学金
y
(单位:百元)与其成绩
t
的关系式为
①当
时,试问
A
,
B
两校哪所学校的获奖人数更多?
②当
时,若以奖学金的总额为判断依据,试问本次联赛
A
,
B
两校哪所学校实力更强?
同类题3
某学校为了了解全校学生的体重情况,从全校学生中随机抽取了100人的体重数据,结果这100人的体重全部介于45公斤到75公斤之间,现将结果按如下方式分为6组:第一组45,50),第二组50,55),…,第六组70,75),得到如下图(1)所示的频率分布直方图,并发现这100人中,其体重低于55公斤的有15人,这15人体重数据的茎叶图如图(2)所示,以样本的频率作为总体的概率.
(I)求频率分布直方图中
的值;
(II)从全校学生中随机抽取3名学生,记X为体重在55,65)的人数,求X的概率分布列和数学期望;
(III)由频率分布直方图可以认为,该校学生的体重
近似服从正态分布
,其中
若
,则认为该校学生的体重是正常的.试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由.
同类题4
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组90,100),100,110),…,140,150后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在120,130)内的频率;
(2)估计本次考试的中位数;
(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至多有1人在分数段120,130)内的概率.
同类题5
某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入
万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从
开始计数的.
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系,求
关于
的回归方程;
(Ⅲ)若广告投入
万元时,实际销售收益为
.
万元,求残差
.
附:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
用回归直线方程对总体进行估计