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近年来,随着网络的普及,数码产品早已走进千家万户的生活,为了节约资源,促进资源循环利用,折旧产品回收行业得到迅猛发展,电脑使用时间越长,回收价值越低,某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,在如图对时间使用的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.
(1)若在该市场随机选取3个2018年成交的二手电脑,求至少有2个使用时间在
上的概率;
(2)根据电脑交易市场往年的数据,得到如图所示的散点图,其中
(单位:年)表示折旧电脑的使用时间,
(单位:百元)表示相应的折旧电脑的平均交易价格.
(ⅰ)由散点图判断,可采用
作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限
的回归方程,若
,
,选用如下参考数据,求
关于
的回归方程.
5.5
8.5
1.9
301.4
79.75
385
(ⅱ)根据回归方程和相关数据,并用各时间组的区间中点值代表该组的值,估算该交易市场收购1000台折旧电脑所需的费用
附:参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.参考数据:
,
,
,
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 03:46:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
中国海军,正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军。在中国海军加快建设的大背景下,国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化,特别是国产航空母舰下水,航母需要大量高素质航母舰载机飞行员。为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员。2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员,有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防,经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选,最终招收50名学员。培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质,要求每月至少参加一次野营拉练活动(下面简称“活动”)并记录成绩.10月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示:
(Ⅰ)根据图表,试估算学员在活动中取得成绩的中位数(精确到
);
(Ⅱ)根据成绩从
、
两组学员中任意选出两人为一组,若选出成绩分差大于
,则称该组为“帮扶组”,试求选出两人为“帮扶组”的概率.
同类题2
某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50名学生组成一个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
,第二组
……,第五组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;
(2)若成绩小于15秒认为良好,求该样本中在这次百米测试中成绩良好的人数;
(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数、平均数.
同类题3
树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(I)求出
的值;
(II)求出这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(III)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组恰好抽到2人的概率.
同类题4
随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩(他们的英语成绩都在80分
140分之间),将他们的英语成绩(单位:分)分成:
,
,
,
,
六组,得到如图所示的部分频率分布直方图,已知成绩处于
内与
内的频数之和等于成绩处于
内的频数,根据图中的信息,回答下列问题:
(1)求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和;
(2)求成绩处于
内与
内的频率之差;
(3)用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任选2人,记这2人中成绩低于130分的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
同类题5
某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.
⑴求全班人数及分数在
之间的频数;
⑵估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中
间的矩形的高;
⑶若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在
之间的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
用回归直线方程对总体进行估计