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下图是某城市2018年12月份某星期,星期一到星期日某一时间段
浓度(单位:微克/立方米)与该时间段车流量(单位:万辆)的散点图.
(1)由散点图知
与
具有线性相关关系,求
与
的线性回归方程;
(2)利用(I)所求的回归方程,预测该市车流量为10万辆时
的浓度.
(附)参考公式
,
,
.参考数据:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 07:09:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)试预测广告费支出为
万元时,销售额多大?
(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过
的概率.(参考数据:
.
同类题2
某同学将收集到的6组数据对,制作成如图所示的散点图(各点旁的数据为该点坐标),并由这6组数据计算得到回归直线
:
和相关系数
.现给出以下3个结论:
①
;②直线
恰过点
;③
.
其中正确结论的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
同类题3
一种机器可以按各种不同速度运转,其生产物件中有一些含有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速(单位:转/秒),用y表示每小时生产的有缺点物件个数.现观测得到(x,y)的4组值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).
(1)假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的线性回归方程;
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(结果精确到1)
同类题4
某地1~10岁男童年龄
(岁)与身高的中位数
如下表:
(岁)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76.5
88.5
96.8
104.1
111.3
117.7
124.0
130.0
135.4
140.2
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
5.5
112.45
82.50
3947.71
566.85
(I)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(II)某同学认为,
更适宜作为
关于
的回归方程类型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
.与(I)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题5
为利于分层教学,某学校根据学生的情况分成了A,B,C三类,经过一段时间的学习后在三类学生中分别随机抽取了1个学生的5次考试成缎,其统计表如下:
A类
第x次
1
2
3
4
5
分数y(满足150)
145
83
95
72
110
,
;
B类
第x次
1
2
3
4
5
分数y(满足150)
85
93
90
76
101
,
;
C类
第x次
1
2
3
4
5
分数y(满足150)
85
92
101
100
112
,
;
(1)经计算己知A,B的相关系数分别为
,
.,请计算出C学生的
的相关系数,并通过数据的分析回答抽到的哪类学生学习成绩最稳定;(结果保留两位有效数字,
越大认为成绩越稳定)
(2)利用(1)中成绩最稳定的学生的样本数据,已知线性回归直线方程为
,利用线性回归直线方程预测该生第十次的成绩.
附相关系数
,线性回归直线方程
,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程