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高中数学
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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近
年的宣传费
,和年销售量
的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值,表中
(Ⅰ)根据散点图判断,
与
,哪一个宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利润
与
,
的关系为
,根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(1)当年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值时多少?
(2)当年宣传费
为何值时,年利润的预报值最大?
参考公式:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-02 10:37:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为改善人居环境,某区增加了对环境综合治理的资金投入,已知今年治理环境
(亩)与相应的资金投入
(万元)的四组对应数据的散点图如图所示,用最小二乘法得到
关于
的线性回归方程
.
(1)求
的值,并预测今年治理环境10亩所需投入的资金是多少万元?
(2)已知该区去年治理环境10亩所投入的资金为3.5万元,根据(1)的结论,请你对该区环境治理给出一条简短的评价.
同类题2
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
温差
x/
o
C
10
11
13
12
8
发芽数
y/
颗
23
25
30
26
16
(1)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另3天的数据,求出
关于
的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式,
)
同类题3
有位同学家开了个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到一天所卖的热饮杯数(
y
)与当天气温(
x
℃)之间的线性关系,其回归方程为
=-2.35
x
+147.77.如果某天气温为2℃,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )
A.140
B.143
C.152
D.156
同类题4
如表是我国2012年至2018年国内生产总值(单位:万亿美元)的数据:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
国内生产总值
(单位:万亿美元)
8.5
9.6
10.4
11
11.1
12.1
13.6
(1)从表中数据可知
和
线性相关性较强,求出以
为解释变量
为预报变量的线性回归方程;
(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元,用(1)的结论,求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值?
参考数据:
,
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
根据回归方程求原数据中的值