- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：
则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为
| x | 6 | 5 | 10 | 12 |
| y | 6 | 5 | 3 | 2 |
则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为
A． =0.7x–2.3 | B．=–0.7x+10.3 | C．=–10.3x+0.7 | D．=10.3x–0.7 |
某产品的广告支出
(单位：万元)与销售收入
(单位：万元)之间有下表所对应的数据：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出对的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
，
.
(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：| 广告支出x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售收入支y（单位：万元） | 12 | 28 | 42 | 56 |
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出
对的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：
，.禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数
（个）随时间
（天）变化的规律，收集数据如下：
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.
（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；
（2）已知
，估算第四天的残差.
参考公式：
.
保留小数点后两位数的参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
.
（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下：| 天数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 繁殖个数 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数
的周围.（1）求出
关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；（2）已知
，估算第四天的残差.参考公式：
.保留小数点后两位数的参考数据：
，，，，，，，，其中.某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据：
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）据此估计广告费用为
万元时，所得的销售收入．
（参考数值：
，
）
万元与销售额万元之间有如下的对应数据： |  |  |  |  |  |
|  |  |  | |  |
（1）画出上表数据的散点图；
（2）根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为
万元时，所得的销售收入．（参考数值：
，）下表是A市住宅楼房屋销售价格
和房屋面积
的有关数据：
（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为
，已计算得
，
，计算
及
；（III）据（II）的结果，估计面积为
的房屋销售价格.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问10分，（Ⅱ）小问3分）
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
（Ⅰ）求y关于t的回归方程
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（
）的人民币储蓄存款.
附：回归方程中
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款 （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅰ）求y关于t的回归方程
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（
）的人民币储蓄存款.附：回归方程
中某厂在生产某产品的过程中，采集并记录了产量
（吨）与生产能耗
（吨）的下列对应数据：
根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程
.那么，据此回归模型，可预测当产量为5吨时生产能耗为（ ）
（吨）与生产能耗（吨）的下列对应数据： | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 3 | 4 | 6 | 7 |
根据上表数据，用最小二乘法求得回归直线方程
.那么，据此回归模型，可预测当产量为5吨时生产能耗为（ ）| A．4.625吨 | B．4.9375吨 | C．5吨 | D．5.25吨 |
重庆某地区
年至
年农村居民家庭人均纯收入
（单位：万元）的数据如表：
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
年至年农村居民家庭人均纯收入（单位：万元）的数据如表：| 年份 | |  |  |  | |
| 年份代号 |  |  |  |  |  |
| 纯收入 |  |  |  |  |  |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析
年至年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，.某专卖店为了对新产品进行合理定价，将该产品按不同的单价试销，调查统计如下表：
（1）求周销量y（件）关于售价x（元）的线性回归方程
；
（2）按（1）中的线性关系，已知该产品的成本为2元/件，为了确保周利润大于598元，则该店应该将产品的售价
定为多少？
参考公式：
，
.
参考数据：
，
售价 （元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
周销量 （件） | 90 | 85 | 83 | 79 | 73 |
（1）求周销量y（件）关于售价x（元）的线性回归方程
；（2）按（1）中的线性关系，已知该产品的成本为2元/件，为了确保周利润大于598元，则该店应该将产品的售价
定为多少？参考公式：
，.参考数据：
，为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝
x＋
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
参考数据
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为m,n,求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝x＋；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
参考数据