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为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
温差
x
/℃
10
11
13
12
8
发芽数
y
/颗
23
25
30
26
16
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为
m
,
n
,求事件“
m
,
n
均不小于25”的概率;
(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
=
x
+
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-14 08:27:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
年以来精准扶贫政策的落实,使我国扶贫工作有了新进展,贫困发生率由
年底的
下降到
年底的
,创造了人类减贫史上的的中国奇迹.“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例,
年至
年我国贫困发生率的数据如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
贫困发生率
10.2
8.5
7.2
5.7
4.5
3.1
1.4
(1)从表中所给的
个贫困发生率数据中任选两个,求两个都低于
的概率;
(2)设年份代码
,利用线性回归方程,分析
年至
年贫困发生率
与年份代码
的相关情况,并预测
年贫困发生率.
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(
的值保留到小数点后三位)
同类题2
有一户农村居民家庭实施10年收入计划,从第 1年至7年他家的纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)将题中表填写完整,并求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析1年至7年该农户家庭人均纯收入的变化情况,并预测该农户第8年的家庭人均纯收入是多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
同类题3
某药厂为了了解某新药的销售情况,将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表:
(1)根据2至6月份的数据,求出每月的销售额
关于月份
的线性回归方程
;
(2)根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度(7,8,9月份)这种新药的销售总额.
(参考公式:
,
)
同类题4
为改善人居环境,某区增加了对环境综合治理的资金投入,已知今年治理环境
(亩)与相应的资金投入
(万元)的四组对应数据的散点图如图所示,用最小二乘法得到
关于
的线性回归方程
.
(1)求
的值,并预测今年治理环境10亩所需投入的资金是多少万元?
(2)已知该区去年治理环境10亩所投入的资金为3.5万元,根据(1)的结论,请你对该区环境治理给出一条简短的评价.
同类题5
分某企业节能降耗技术改造后,在生产某产品过程中的产量
(吨)与相应的生产能耗
吨的几组对应数据如表所示:
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为
,若生产7吨产品,预计相应的生产能耗为多少吨?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
根据回归方程求原数据中的值