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高中数学
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(本小题满分13分,(Ⅰ)小问10分,(Ⅱ)小问3分)
随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2010
2011
2012
2013
2014
时间代号
1
2
3
4
5
储蓄存款
(千亿元)
5
6
7
8
10
(Ⅰ)求y关于t的回归方程
(Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年(
)的人民币储蓄存款.
附:回归方程
中
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-24 06:09:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
甲、乙两人在2019年1月至5月的纯收入(单位:千元)的数据如下表:
月份
x
1
2
3
4
5
甲的纯收入
y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
乙的纯收入
z
2.8
3.4
3.8
4.5
5.5
(1)由表中数据直观分析,甲、乙两人中谁的纯收入较稳定?
(2)求
y
关于
x
的线性回归方程,并预测甲在6月份的纯收入.
同类题2
近10年来,某市社会商品零售总额与职工工资总额(单位:亿元)数据如下:
工资总额x/亿元
23.8
27.6
31.6
32.4
33.7
34.9
43.2
52.8
63.8
73.4
社会商品零售总额y/亿元
41.4
51.8
61.7
67.9
68.7
77.5
95.9
137.4
155.0
175.0
建立社会商品零售总额y与职工工资总额x的线性回归方程是( )
A.
=2.799 1x-27.248 5
B.
=2.799 1x-23.549 3
C.
=2.699 2x-23.749 3
D.
=2.899 2x-23.749 4
同类题3
一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
其中
=1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;
(2)求线性回归方程;(
结果保留到小数点后两位
)
(参考数据:
=3 245,
=25,
=15.43,
=5 075)
(3)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)
同类题4
现从某医院中随机抽取了
位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:
分制),用相关的特征量
表示;医护专业知识考核分数(试卷考试:
分制),用相关的特征量
表示,数据如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程(计算结果精确到
);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响,并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为
分时,他的关爱患者考核分数(精确到
).
参考公式及数据:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,其中
.
同类题5
随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限
(单位:年)与所支出的总费用
(单位:万元)有如下的数据资料:
使用年限
2
3
4
5
6
总费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料知
对
呈线性相关关系.
线性回归方程系数公式:
,
.
(1)试求线性回归方程
的回归系数
,
;
(2)当使用年限为10年时,估计车的使用总费用.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程