- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
一台机器使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，如表为抽样试验结果：
（1）用相关系数r对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数）
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数计算公式：
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
．
| 转速x（转/秒） | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 每小时生产有 缺点的零件数y（件） | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）用相关系数r对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数）
参考数据：
，，． 参考公式：相关系数计算公式：
,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限
（单位：年，
）和所支出的维护费用
（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：
（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用关于的线性回归方程
；
（2）若规定当维护费用超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.
参考公式：最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式：
，
，其中
表示样本均值.
（单位：年，）和所支出的维护费用（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用
关于的线性回归方程；（2）若规定当维护费用
超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.参考公式：最小二乘估计线性回归方程
中系数计算公式：，，其中表示样本均值. 
，则
时，
的估计值为________．某保险公司研究一款畅销保险产品的保费与销量之间的关系，根据历史经验，若每份保单的保费在
元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下
组与的对应数据：
（1）试据此求出关于的线性回归方程
；
（2）若把回归方程当做与的线性关系，试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大，并求出该最大值；
参考公式：
参考数据：
元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下组与的对应数据：（1）试据此求出
关于的线性回归方程；（2）若把回归方程当做
与的线性关系，试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大，并求出该最大值；参考公式：
参考数据：
某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量
（吨）与利润
（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程
，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（ ）
（吨）与利润（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（ ） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| A．7.2万元 | B．7.35万元 | C．7.45万元 | D．7.5万元 |
根据如下样本数据
每增加1个单位，y就（ ）
每增加1个单位，y就（ ）| A．增加1.4个单位 | B．减少1.4个单位 |
| C．增加1.2个单位 | D．减少1.2个单位 |
为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生次考试的成绩．
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到
分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（参考公式：
，
）
次考试的数学成绩、物理成绩进行分析．下面是该生次考试的成绩．| | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？（参考公式：
，）某小卖部销售某品牌的饮料的零售价与销量间的关系统计如下：
x，y的关系符合回归方程
，其中b=－20，
；该品牌的饮料的进价为2元，为使利润最大，零售价应定为_________
x，y的关系符合回归方程
，其中b=－20，；该品牌的饮料的进价为2元，为使利润最大，零售价应定为_________某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第x周）和市场占有率（y﹪）的几组相关数据如下表：
（Ⅰ）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（Ⅱ）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过 0.40﹪（最后结果精确到整数）.
参考公式：
，
 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 | 0.03 | 0.06 | 0.1 | 0.14 | 0.17 |
（Ⅰ）根据表中的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（Ⅱ）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过 0.40﹪（最后结果精确到整数）.
参考公式：
，东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限
（单位：年，
）和所支出的维护费用
（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：
（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用关于的线性回归方程
；
（2）若规定当维护费用超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论求该批空调使用年限的最大值.
参考公式：最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式：
，
（单位：年，）和所支出的维护费用（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用
关于的线性回归方程；（2）若规定当维护费用
超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论求该批空调使用年限的最大值.参考公式：最小二乘估计线性回归方程
中系数计算公式：，