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高中数学
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某保险公司研究一款畅销保险产品的保费与销量之间的关系,根据历史经验,若每份保单的保费在
元的基础上每增加
元,对应的销量
(万份)与
(元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下
组
与
的对应数据:
(1)试据此求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若把回归方程当做
与
的线性关系,试计算每份保单的保费定为多少元此产品的保费总收入最大,并求出该最大值;
参考公式:
参考数据:
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-06 04:59:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图(请在答题卡上作图!);
(Ⅱ)求出
关于
的线性回归方程
;(参考公式:
,
)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
同类题2
已知
的取值如下表,从散点图知,
线性相关,且
,则下列说法正确的是( )
1
2
3
4
1.4
1.8
2.4
3.2
A.回归直线一定过点
B.
每增加1个单位,
就增加1个单位
C.当
时,
的预报值为3.7
D.
每增加1个单位,
就增加0.7个单位
同类题3
移动公司为提升其文化品牌,特地从国外进口了某种音响设备,该设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据如下表:
1
2
3
4
5
11
13
14
15
17
(Ⅰ)求所支出的维修费
y
对使用年限的线性回归方程
;
(Ⅱ)当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少?(附:在线性回归方程
中,
,
;其中
,
为样本平均值.)
同类题4
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区
户家庭,得到如下统计数据表:根据上表可得回归直线方程
,其中
.据此估计,该社区一户年收入为
万元的家庭年支出为( )
收入
(万元)
支出
(万元)
A.
万元
B.
万元
C.
万元
D.
万元
同类题5
某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活,创建了社区“文化丹青”大型活动场所,配备了各种文化娱乐活动所需要的设施,让广大居民健康生活、积极向上,社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算,把2015年简记为5,其余以此类推)
年份
(年)
5
6
7
8
投资金额
(万元)
15
17
21
27
(Ⅰ)利用所给数据,求出投资金额
与年份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据
, 其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程