为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表：

身高	165	165	157	170	175	165	155	170
体重	48	57	50	54	64	61	43	59

 
利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程为：，据此可求得，下列说法正确的是（   ）

A．两组变量的相关系数为0.64

B．越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强

C．女大学生的身高解释了64%的体重变化

D．女大学生的身高差异有64%是由体重引起的

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①与负相关且. ②与负相关且
③与正相关且 ④与正相关且
其中一定不正确的结论的序号是（  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如表所示：

（1）作出散点图；
（2）如果与线性相关，求出回归直线方程.
（3）若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
，

某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据及散点图：

其中，，，.
（1）根据散点图判断与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（运算过程及回归方程中的系数均保留两位有效数字）.
（3）定价为150元/时，天销售额的预报值为多少元？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销（单位：万元）的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5
年求学花销	3.2	3.5	3.8	4.6	4.9

 
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价元	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
销量件	100	94	93	90	85	78

 
（1）求回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润销售收入成本）（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，），，

天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义，某快餐企业的营销部门对数据分析发现，企业经营情况与降雨填上和降雨量的大小有关.
（1）天气预报所，在今后的三天中，每一天降雨的概率为40%，该营销部分通过设计模拟实验的方法研究三天中恰有两天降雨的概率，利用计算机产生0大9之间取整数值的随机数，并用表示下雨，其余个数字表示不下雨，产生了20组随机数：

求由随机模拟的方法得到的概率值；
（2）经过数据分析，一天内降雨量的大小（单位：毫米）与其出售的快餐份数成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：

试建立关于的回归方程，为尽量满足顾客要求又不在造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数.（结果四舍五入保留整数）
附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
 ，

已知变量和的统计数据如表

	6	8	10	12
	2	3	5	6

 
根据上表可得回归直线方程，据此可以预测，当时，(   )

A．7.2

B．7.5

C．7.8

D．8.1

下列结论中正确的是（   ）

A．若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0

B．回归直线至少经过样本数据中的一个点

C．独立性检验得到的结论一定正确

D．利用随机变量来判断“两个独立事件的关系”时，算出的值越大，判断“有关”的把握越大

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格元时，日需求量的预测值为多少？
参考公式：线性归回方程： ，其中 ，