下列说法中正确的个数是（）
⑴ 回归方程只适合用我们所研究的样本的总体；
⑵线性回归模型y＝bx+a+e中，因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生；
⑶设有一个回归方程 ，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
⑷用相关指数R²来刻画回归的效果时，R²取值越大，则残差平方和越小，模型拟合的效果就越好．

A．1

B．2

C．3

D．4

下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的四组对应数据.

	6	8	10	12
	2.5	3	4	4.5

 
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为45吨标准煤，试根据（1）中的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

生物学家预言，21世纪将是细菌发电造福人类的时代．说起细菌发电，可以追溯到1910年，英国植物学家利用铂作为电极放进大肠杆菌的培养液里，成功地制造出世界上第一个细菌电池．然而各种细菌都需在最适生长温度的范围内生长．当外界温度明显高于最适生长温度，细菌被杀死；如果在低于细菌的最低生长温度时，细菌代谢活动受抑制．为了研究某种细菌繁殖的个数是否与在一定范围内的温度有关，现收集了该种细菌的6组观测数据如下表：

经计算得：，，线性回归模型的残差平方和．其中分别为观测数据中的温度与繁殖数，.
参考数据：，，
（Ⅰ）求关于的线性回归方程（精确到0.1）；
（Ⅱ）若用非线性回归模型求得关于回归方程为，且非线性回归模型的残差平方和．
（ⅰ）用相关指数说明哪种模型的拟合效果更好；
（ⅱ）用拟合效果好的模型预测温度为34℃时该种细菌的繁殖数（结果取整数）.
附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计为，；
相关指数

我国西部某贫困地区2011年至2017年农村居民家庭人均年收入（千元）的数据如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均年收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

 
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2019年农村居民家庭人均年收入将达到多少千元.
附：线性回归方程中，，.
参考数据：，.

一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

其中=1,2,3,4,5,6,7.
(1)以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
(2)求线性回归方程；(结果保留到小数点后两位)
(参考数据：=3 245, =25, =15.43, =5 075)
(3)预测进店人数为80人时，商品销售的件数．(结果保留整数)