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为研究女大学生体重和身高的关系,从某大学随机选取8名女大学生,其身高和体重数据如下表:
身高
165
165
157
170
175
165
155
170
体重
48
57
50
54
64
61
43
59
利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程为:
,据此可求得
,下列说法正确的是( )
A.两组变量的相关系数为0.64
B.
越趋近于1,表示两组变量的相关关系越强
C.女大学生的身高解释了64%的体重变化
D.女大学生的身高差异有64%是由体重引起的
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-08-23 05:29:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行5天试销,每种单价试销1天,得到如下数据:
单价
x
/元
18
19
20
21
22
销量
y
/册
61
56
50
48
45
(1)求试销
天的销量的方差和
关于
的回归直线方程;
附:
.
(2)预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本是10元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元?
同类题2
某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下表所示:
零件的个数
个
2
3
4
5
加工的时间
3
4
经统计发现零件个数
与加工时间
具有线性相关关系.
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试预测加工10个零件需要多少时间.
利用公式:
,
同类题3
某商品要了解年广告费
(单位:万元)对年利润
(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费
和年利润
数据作了初步整理,得到下面的表格:
广告费
2
3
4
5
年利润
26
39
49
54
(Ⅰ)用广告费作解释变量,年利润作预报变量,建立
关于
的回归直线方程;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果预报广告费用为6万元时的年利润.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题4
已知具有相关关系的两个变量
之间的几组数据如下表所示:
2
4
6
8
10
3
6
7
10
12
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并估计当
时,
的值.
参考公式:
,
.
同类题5
某同学将收集到的6组数据对,制作成如图所示的散点图(各点旁的数据为该点坐标),并由这6组数据计算得到回归直线
:
和相关系数
.现给出以下3个结论:
①
;②直线
恰过点
;③
.
其中正确结论的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计