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高中数学
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一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如表所示:
(1)作出散点图;
(2)如果
与
线性相关,求出回归直线方程.
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-26 02:38:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
调查了某地若干户家庭的年收入
x
(单位:万元)和年饮食支出
y
(单位:万元),调查显示年收入
x
与年饮食支出
y
具有线性相关关系,并由调查数据得到
y
对
x
的回归方程:
=0.234
x
+0.521.由回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加
________
万元.
同类题2
近年来,国产手机因为其炫酷的外观和强大的功能,深受国人喜爱,多次登顶智能手机销售榜首.为了调查本市市民对某款国产手机的满意程度,专卖店的经理策划了一次问卷调查,让顾客对手机的“外观”和“性能”打分,其相关得分情况统计如茎叶图所示,
且经理将该款手机上市五个月以来在本市的销量按月份统计如下:
月份代码
t
1
2
3
4
5
销售量
y
(千克)
5.6
5.7
6
6.2
6.5
(1)记“外观”得分的平均数以及方差分别为
,
,“性能”得分的平均数以及方差分别
,
.若
,求茎叶图中字母
表示的数;并计算
与
;
(2)根据上表中数据,建立关于的线性回归方程,并预测第6个月该款手机在本市的销售量.
附:对于一组数据(
)
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
参考数据:
同类题3
一次考试中,五位学生的数学,物理成绩如下表所示:
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)根据上表数据,画出散点图并用散点图说明物理成绩
与数学成绩
之间线性相关关系的强弱,如果具有较强的线性相关关系,求
与
的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关关系,请说明理由.
参考公式:
回归直线的方程是
,其中
,
,
是与
对应的回归估计值,
参考数据:
,
.
同类题4
若身高
x
(单位:
m
)与体重
y
(单位:
kg
)之间的回归直线方程为
(
),样本点的中心为
,当身高为1.7
m
时,预计体重为______
kg
.
同类题5
某地有一企业2007年建厂并开始投资生产,年份代号为7,2008年年份代号为8,依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表(经数据分析可用线性回归模型拟合
与
的关系):
年份代号(
)
7
8
9
10
11
12
13
14
15
当年收入(
千万元)
13
14
18
20
21
22
24
28
29
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)试预测2020年该企业的收入.
(参考公式:
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
根据回归方程求原数据中的值