解释回归直线方程的意义题库

下列说法正确的是（）
①设某大学的女生体重

与身高

具有线性相关关系，根据一组样本数据

，用最小二乘法建立的线性回归方程为

，则若该大学某女生身高增加

，则其体重约增加

；
②关于

的方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆

上一定点

作圆的动弦

，

为原点，若

，则动点

的轨迹为椭圆；
④已知

是椭圆

的左焦点，设动点

在椭圆上，若直线

的斜率大于

，则直线

（

为原点）的斜率的取值范围是

.

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

的线性回归直线方程为

，且

之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为（）

	0	1	2	3
			3.1	4.3

A．变量

之间呈现正相关关系

B．可以预测当

时，

C．

D．由表格数据可知，该回归直线必过点

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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若直线的回归方程为

2x+1，当变量x增加一个单位时，则下列说法中正确的是（）

A．变量y平均增加2个单位	B．变量y平均增加1个单位
C．变量y平均减少2个单位	D．变量y平均减少1个单位

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知x和y之间的一组数据

则y与x的线性回归方程

必过点(　　)

A．(2,2)

B．

C．(1,2)

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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下列说法中正确的个数是（）
①相关系数

用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，

越接近于1，相关性越弱；
②回归直线

过样本点中心

；
③相关指数

用来刻画回归的效果，

越小，说明模型的拟合效果越不好.

A．0

B．1

C．2

D．3

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r，y关于x的回归直线方程为

，则

A．k与r的符号相同	B．b与r的符号相同
C．k与r的符号相反	D．b与r的符号相反

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知下列命题：
①回归直线

恒过样本点的中心

，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数

就越接近于

；
③对分类变量

与

，

的观测值

越小，“

与

有关系”的把握程度越大；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．则正确命题的个数为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示：

月份i	7	8	9	10	11	12
销售单价x_i（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量y_i（件）	11	10	8	6	5	14

（1）根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
（3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程