- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
下列有关回归直线方程
的叙述：①反映
与
之间的函数关系；②反映
与之间的函数关系；③表示与之间的不确定关系；④表示最接近与之间真实关系的一条直线．其中正确的是（）
的叙述：①反映与之间的函数关系；②反映与之间的函数关系；③表示与之间的不确定关系；④表示最接近与之间真实关系的一条直线．其中正确的是（）| A．①② | B．②③ |
| C．③④ | D．①④ |
已知两个随机变量x，y之间的相关关系如下表所示：
根据上述数据得到的回归方程为
＝
x＋
，则大致可以判断( )
| x | －4 | －2 | 1 | 2 | 4 |
| y | －5 | －3 | －1 | －0.5 | 1 |
根据上述数据得到的回归方程为
＝x＋，则大致可以判断( )| A． ＞0，＞0 | B．＞0，＜0 |
| C． ＜0，＞0 | D． ＜0，＜0 |
（2018届河北省石家庄高三教学质量检测（二））随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据：
(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数
加以说明；(系数精确到
)；
(2)建立关于的回归方程
(系数精确到)；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).
参考数据：
，
，
，
，
，其中
，
分别为第
个月的促销费用和产品销量，
.
参考公式：
(1)样本
的相关系数
.
(2)对于一组数据
，
，…，
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 促销费用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
| 产品销量 | 1 | 1 | 2 | 3 |  | 5 | 4 |  |
(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；(系数精确到)；(2)建立
关于的回归方程(系数精确到)；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).参考数据：
，，，，，其中，分别为第个月的促销费用和产品销量，.参考公式：
(1)样本
的相关系数.(2)对于一组数据
，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
| P（k2>k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
根据如下样本数据得到的回归方程为
.若
＝7.9，则x每增加1个单位，y就( )
.若＝7.9，则x每增加1个单位，y就( )| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4.0 | 2.5 | 0.5 | 0.5 | 2.0 |
| A．增加1.4个单位 | B．减少1.4个单位 |
| C．增加1.2个单位 | D．减少1.2个单位 |
某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：表中数据得回归直线方程
中的
＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________．
中的＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________．| 气温(℃) | 18 | 13 | 10 | －1 |
| 用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
下列说法错误的是( )
A．回归直线过样本点的中心 |
B．线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点 ， ， ， 中的一个点 |
| C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
D．在回归分析中， 为 的模型比为 的模型拟合的效果好 |
某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：
数据表明y与x之间有较强的线性关系．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数
．
，
．
数据表明y与x之间有较强的线性关系．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数
．，．某单位为了了解用电量y度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得回归直线方程
中
＝－3，预测当气温为2 ℃时，用电量的度数是
由表中数据得回归直线方程
中＝－3，预测当气温为2 ℃时，用电量的度数是| A．70 | B．68 | C．64 | D．62 |
（安徽省合肥市2018冲刺最后1卷）为了研究某班学生的脚长
(单位:厘米)和身高
（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取
名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为
已知
.该班某学生的脚长为
，据此估计其身高为__________．
(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为__________．