- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
年以来精准扶贫政策的落实，使我国扶贫工作有了新进展，贫困发生率由
年底的
下降到
年底的
，创造了人类减贫史上的的中国奇迹.“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例，年至年我国贫困发生率的数据如下表：年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
贫困发生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
（1）从表中所给的
个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于
的概率；（2）设年份代码
，利用线性回归方程，分析年至年贫困发生率
与年份代码
的相关情况，并预测
年贫困发生率.附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
(
的值保留到小数点后三位）对具有线性相关关系的变量
，
，有以下一组数据，根据下表，用最小二乘法求得回归直线方程为
，欲使
时，则应为（ ）
，，有以下一组数据，根据下表，用最小二乘法求得回归直线方程为，欲使时，则应为（ ） | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
| 12 | 10 | 6 | 4 |
| A．4.25 | B．4.75 | C．5 | D．5.25 |
，则加工600个零件大约需要的时间为二手车经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
与销售价格
（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：
下面是
关于的散点图：
（1）由散点图看出，可以用线性回归模型拟合和的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的回归方程，并预测某辆型号二手汽车当使用年数为9年时，售价大约为多少？（
、
的值精确到
）
（3）基于成本的考虑，该型号二手汽车的售价不得低于7118元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手汽车时，车辆的使用年数不得超过多少年？
参考公式：
，相关系数
．
参考数据：
，
，
，
，
，
．
型号二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：| 使用年数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 售价 | 20 | 12 | 8 | 6.4 | 4.4 | 3 |
 | 3.00 | 2.48 | 2.08 | 1.86 | 1.48 | 1.10 |
下面是
关于的散点图：（1）由散点图看出，可以用线性回归模型拟合
和的关系，请用相关系数加以说明；（2）求
关于的回归方程，并预测某辆型号二手汽车当使用年数为9年时，售价大约为多少？（、的值精确到）（3）基于成本的考虑，该型号二手汽车的售价不得低于7118元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手汽车时，车辆的使用年数不得超过多少年？
参考公式：
，相关系数．参考数据：
，，，，，．
＝4x＋242，则实数a＝
（辽宁省丹东市2018年高三模拟（二））已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
根据上表可得回归方程
，计算得
，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为_______万元．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
根据上表可得回归方程
，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为_______万元．
，用最小二乘法求得其线性回归方程为
.若
的平均数为
，则
（ ）
商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温
之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表，由表中数据算出线性回归方程
，气象部门预测下个月的平均气温约为24
，据此估计商场下个月毛衣销售量约为________件．
之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如表，由表中数据算出线性回归方程，气象部门预测下个月的平均气温约为24，据此估计商场下个月毛衣销售量约为________件．| 月平均气温x(℃) | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月销售量y(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
甲、乙两人在2019年1月至5月的纯收入（单位：千元）的数据如下表：
（1）由表中数据直观分析，甲、乙两人中谁的纯收入较稳定？
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测甲在6月份的纯收入．
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 甲的纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 |
| 乙的纯收入z | 2.8 | 3.4 | 3.8 | 4.5 | 5.5 |
（1）由表中数据直观分析，甲、乙两人中谁的纯收入较稳定？
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测甲在6月份的纯收入．
（2018届云南省师范大学附属中学高三第七次月考）2017年12月29日各大影院同时上映四部电影，下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分x(分).和上座率y(%)的数据.
利用最小二乘法得到回归直线方程:
(四舍五人保留整数)
(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)(
)
(II)根据(I)中得到的残差，求这个回归方程的拟合优度R2，并解释其意义.
(
)(结果保留两位小数)
利用最小二乘法得到回归直线方程:
(四舍五人保留整数)(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)(
)(II)根据(I)中得到的残差，求这个回归方程的拟合优度R2，并解释其意义.
(
)(结果保留两位小数)