- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程
；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,为样本平均值) 
| 车速x(km/h) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,=-,其中,为样本平均值) 今麦郎饮品公司计划提高某种产品的价格,为此销售部在2017年的11月1日至11月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为
=-3.2x+
,若该公司提高价格后该批发市场的日销售量为8.32万件,则该产品的价格约为
| 日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
| 价格x(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y(万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为
=-3.2x+,若该公司提高价格后该批发市场的日销售量为8.32万件,则该产品的价格约为| A．14.3元 | B．9.8元 |
| C．9.9元 | D．10.12元 |
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量．
| 年份 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 | 2018 |
| 需求量（万吨） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量．
二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数
与销售价格
(单位：万元/辆)进行整理，得到如下数据：
下面是
关于的折线图：
(1)由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)求关于的回归方程，并预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少；(
，
小数点后保留两位数字)
(3)基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7 118元，请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年．
参考公式：
，
，
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
.
与销售价格 (单位：万元/辆)进行整理，得到如下数据：| 使用年数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 售价 | 20 | 12 | 8 | 6.4 | 4.4 | 3 |
 | 3.00 | 2.48 | 2.08 | 1.86 | 1.48 | 1.10 |
下面是
关于的折线图：(1)由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；(2)求
关于的回归方程，并预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少；(，小数点后保留两位数字)(3)基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7 118元，请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年．
参考公式：
，，参考数据：
，，，，，，，.给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明拟合的效果越好；
③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，则P(ξ>4)＝
；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小．
其中正确的说法是( )
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，R2的值越大，说明拟合的效果越好；
③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22)，则P(ξ>4)＝
；④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小．
其中正确的说法是( )
| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
(1)求回归直线方程
；
(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：
.
定价 (元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量 （件） | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
(1)求回归直线方程
；(2)假设今后销售依然服从(Ⅰ)中的关系，且该商品金价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）
参考公式：
.