随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长.机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面.在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要.因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提.从2012年到2016年，根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，该市机动车保有量数据如表所示.

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代码	1	2	3	4	5
机动车保有量（万辆）	169	181	196	215	230

 

（1）在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图；
（2）建立机动车保有量关于年份代码的回归方程；
（3）按照当前的变化趋势，预测2017年该市机动车保有量.
附注：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:

流量包的定价（元/月）	30	35	40	45	50
购买人数（万人）	18	14	10	8	5

 
（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：，，.
参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，.

抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学成绩x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理成绩y	72	77	80	84	88	90	93	95

 

(1) 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位)．

(2) 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩．

(参考公式：回归直线方程为＝x＋，其中

，a＝－b.参考数据：＝77.5，

≈84.9，，.)

某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：

x/元	500	600	700	800	900
y/件	10	8	9	6	1

 
(1)求y关于x的回归直线方程．
(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？

为提高玉米产量，某种植基地对单位面积播种数与每棵作物的产量之间的关系进行研究，收集了 11块实验田的数据，得到下表：

技术人员选择模型作为与的回归方程类型，令，相关统计量的值如下表:

由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示:

（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号(给出判断即可，不必说明理由）；
（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的，求关于的回归方程；
（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量的预报值最大？（计算结果精确到0.01)
附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，.