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高中数学
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(2018届云南省师范大学附属中学高三第七次月考)2017年12月29日各大影院同时上映四部电影,下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分x(分).和上座率y(%)的数据.
利用最小二乘法得到回归直线方程:
(四舍五人保留整数)
(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)(
)
(II)根据(I)中得到的残差,求这个回归方程的拟合优度R
2
,并解释其意义.
(
)(结果保留两位小数)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-23 11:36:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品的广告费用
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售为( )
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
同类题2
某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第
年与年销量
(单位:万件)之间的关系如下表:
(1)在图中画出表中数据的散点图;
(2)根据散点图选择合适的回归模型拟合
与
的关系(不必说明理由);
(3)建立
关于
的回归方程,预测第5年的销售量.
附注:参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
同类题3
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计资料:
1
2
3
4
5
5
6
7
8
10
由资料可知
对
呈线性相关关系,且线性回归方程为
,请估计使用年限为20年时,维修费用约为( )
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2
同类题4
某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.
同类题5
某工厂每日生产一种产品
吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为
万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过段时间的产销, 得到了
的一组统计数据如下表:
日产量
1
2
3
4
5
日销售量
5
12
16
19
21
(1)请判断
与
中,哪个模型更适合到画
之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出
关于
的回归方程,并估计当日产量
时,日销售额是多少?
参考数据:
,
线性回归方程
中,
,
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
残差的计算