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高中数学
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甲、乙两人在2019年1月至5月的纯收入(单位:千元)的数据如下表:
月份
x
1
2
3
4
5
甲的纯收入
y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
乙的纯收入
z
2.8
3.4
3.8
4.5
5.5
(1)由表中数据直观分析,甲、乙两人中谁的纯收入较稳定?
(2)求
y
关于
x
的线性回归方程,并预测甲在6月份的纯收入.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-24 04:14:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某高级中学在今年“五一”期间给校内所有教室安装了同一型号的空调,关于这批空调的使用年限
单位:年
和所支出的维护费用
单位:千元
厂家提供的统计资料如表:
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
若
x
与
y
之间是线性相关关系,请求出维护费用
y
关于
x
的线性回归直线方程
;
若规定当维护费用
y
超过
千元时,该批空调必须报度,试根据
的结论求该批空调使用年限的最大值
结果取整数
参考公式:
,
.
同类题2
某种产品的宣传费
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求线性回归方程.
(2)试预测宣传费为10万元时,销售额为多少?
参考数值:
,
同类题3
“关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从
年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第
年(
年是第一年)与捐赠的现金
(万元)的对应数据,由此表中的数据得到了
关于
的线性回归方程
,则预测
年捐赠的现金大约是( )
A.
万元
B.
万元
C.
万元
D.
万元
同类题4
某种仪器随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查,得到这批仪器自购入使用之日起,前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表:
年份
(年)
1
2
3
4
5
维护费
(万元)
0.7
1.2
1.6
2.1
2.4
(1)根据表中所给数据,试建立
关于
的线性回归方程
;
(2)若该仪器的价格是每台12万元,你认为应该使用满五年换一次仪器,还是应该使用满八年换一次仪器?并说明理由.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:
,
同类题5
“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计出售价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
价格
(元)
9
9.5
10
10.5
11
销售量
(杯)
11
10
8
6
5
通过分析,发现销售量
对奶茶的价格
具有线性相关关系.
(1)求销售量
对奶茶的价格
的回归直线方程;
(2)若将出售价定为5元,请预测奶茶妹妹能销售多少杯奶茶.
注:回归直线方程
中:
,
;
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计