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高中数学
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甲、乙两人在2019年1月至5月的纯收入(单位:千元)的数据如下表:
月份
x
1
2
3
4
5
甲的纯收入
y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
乙的纯收入
z
2.8
3.4
3.8
4.5
5.5
(1)由表中数据直观分析,甲、乙两人中谁的纯收入较稳定?
(2)求
y
关于
x
的线性回归方程,并预测甲在6月份的纯收入.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-24 04:14:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现从某医院中随机抽取了
位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:
分制),用相关的特征量
表示;医护专业知识考核分数(试卷考试:
分制),用相关的特征量
表示,数据如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程(计算结果精确到
);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响,并估计当某医护人员的医护专业知识考核分数为
分时,他的关爱患者考核分数(精确到
).
参考公式及数据:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,其中
.
同类题2
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得到如下数据.
单价(
元)
4
5
6
7
8
9
销量(
件)
90
84
83
80
75
68
由表中数据求得线性回归方程
,则
元时预测销量为__________件.
同类题3
某县经济最近十年稳定发展,经济总量逐年上升,下表是给出的部分统计数据:
序号
2
3
4
5
年份
2008
2010
2012
2014
2016
经济总量
(亿元)
236
246
257
275
286
(1)如上表所示,记序号为
,请直接写出
与
的关系式;
(2)利用所给数据求经济总量
与年份
之间的回归直线方程
;
(3)利用(2)中所求出的直线方程预测该县2018年的经济总量.
附:对于一组数据
,
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题4
设(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),…,(x
n
,y
n
)是变量x和y的n次方个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是()
A.直线l过点
B.x和y的相关系数为直线l的斜率
C.x和y的相关系数在0到1之间
D.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
同类题5
某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据
如下表所示:
已知变量
具有线性负相关关系,且
现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲
;乙
;丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?并求出
的值;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取
个,求这两个检验数据均为“理想数据”的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计