- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对于两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：
则下列说法不正确的是（ ）
则下列说法不正确的是（ ）A．由样本数据得到的回归直线 必经过样本点中心 |
| B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
C．用 来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好 |
D．若变量y和x之间的相关系数 ，则变量y和x之间具有线性相关关系 |
，
之间具有线性相关关系，其回归方程为
，若
,
则
的值为（ ）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（1）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=-b
；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
| 单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回归直线方程
=bx+a，其中b=-20，a=-b；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题。”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽取5位学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程
。若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。（参考公式：
参考数据：
）
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程
。若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩； (2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。（参考公式：
参考数据：）
，变量
增加一个单位时（）
平均增加2个单位某公司一产品的销售额逐年上升，下表是部分统计数据：
其中年份编号
代表2014年，
代表2015年，……依此类推.
（1）利用所给数据求年销售额
与年份编号
之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该产品2019年的销售额.
参考公式：
，
.
| 年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额（百万元） | 36 | 46 | 57 | 76 | 85 |
其中年份编号
代表2014年，代表2015年，……依此类推.（1）利用所给数据求年销售额
与年份编号之间的回归直线方程；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该产品2019年的销售额.
参考公式：
，.经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：
其中：
，
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；（
的值精确到
）
（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的
倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的
倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的
倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为
的70岁的老人，属于哪类人群？
| 年龄 | 28 | 32 | 38 | 42 | 48 | 52 | 58 | 62 |
收缩压（单位  | 114 | 118 | 122 | 127 | 129 | 135 | 140 | 147 |
其中：
，（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（的值精确到）（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的
倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为的70岁的老人，属于哪类人群？
与
之间的一组数据如下表所示：
变化时，回归直线
必经过定点________．下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间
与每天获得的利润
（单位：万元）的有关数据．
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；
（2）估计星期日获得的利润为多少万元．
参考公式：
与每天获得的利润（单位：万元）的有关数据．| 星期 | 星期2 | 星期3 | 星期4 | 星期5 | 星期6 |
| 利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
（1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程
；（2）估计星期日获得的利润为多少万元．
参考公式：