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高中数学
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某公司一产品的销售额逐年上升,下表是部分统计数据:
年份编号
1
2
3
4
5
销售额
(百万元)
36
46
57
76
85
其中年份编号
代表2014年,
代表2015年,……依此类推.
(1)利用所给数据求年销售额
与年份编号
之间的回归直线方程
;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该产品2019年的销售额.
参考公式:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 08:09:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限
与所支出的总费用
(万元)有如表的数据资料:
使用年限
2
3
4
5
6
总费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1) 在给出的坐标系中作出散点图;
(2)求线性回归方程
中的
、
;
(3)估计使用年限为
年时,车的使用总费用是多少?
(最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
.)
同类题2
为了解某地区某种农产品的年产量
(单位:吨)对价格
(单位:千元/吨)和利润
的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:
1
2
3
4
5
8
6
5
4
2
已知
和
具有线性相关关系.
(1)求
关于
的线性回归方程
;
(2)若每吨该农产品的成本为2.2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润
取到最大值?
参考公式:
.
同类题3
在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时,得到如下数据:
4
8
10
12
1
2
3
5
6
由表中数据求得
关于
的回归方程为
,则
,
,
这三个样本点中落在回归直线下方的有( )个
A.1
B.2
C.3
D.0
同类题4
设回归方程为
,则变量
增加一个单位时( )
A.
平均增加
个单位
B.
平均增加
个单位
C.
平均减少
个单位
D.
平均减少
个单位
同类题5
为了响应全民健身,加大国际体育文化的交流,兰州市从2011年开始举办“兰州国际马拉松赛”,为了了解市民健身情况,某课题组跟踪了兰州某跑吧群在各届全程马拉松比赛中群友的平均成绩(单位:小时),具体如下:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)的回归方程,分析2011年到2015年该跑吧群的成绩变化情况,反映市民健身的效果,并预测2016年该跑吧群的比赛平均成绩.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程