- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- + 散点图
- 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某单位为了了解某办公楼用电量
（度）与气温
之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为
，则（ ）
（度）与气温之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表（若右图）：得到的回归方程为，则（ ）气温 |  |  |  |  |
| 用电量（度） |  |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
某种设备的使用年限
(年)和维修费用
(万元),有以下的统计数据:
（Ⅰ）画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出关于的线性
回归方程
；
（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？
（附：线性回归方程中
，其中
，
）．
(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据: | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅰ）画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程
；（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？
（附：线性回归方程中
，其中，）．
，
是两个变量，下列四个散点图中，
、
之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系
假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料
(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程
的回归系数
，
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程
的回归系数，(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据:
的统计数据：
，
，
，
，
，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是（）十八大以来，我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据：
（1）请画出上表中年份代码
与年销量
的数据对应的散点图，并根据散点图判断：
与
中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.01）.
参考公式：
，
参考数据：
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 新能源产品年销售（万个） | 1.6 | 6.2 | 17.7 | 33.1 | 55.6 |
（1）请画出上表中年份代码
与年销量的数据对应的散点图，并根据散点图判断：与中哪一个更适宜作为年销售量关于年份代码的回归方程类型；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程，并预测2019年某新能源产品的销售量（精确到0.01）.参考公式：
，参考数据：
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：
参考公式：
，
，残差
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于
的线性回归方程
；
（3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？
| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：
，，残差（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于的线性回归方程；（3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？
某种产品的广告费用支出x(万元)与销售额y(万元)之间有如下的对应数据：
(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程；
(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值.
注：①参考公式：线性回归方程系数公式
；
②参考数据：
(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程；
(3)据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值.
注：①参考公式：线性回归方程系数公式
；②参考数据：
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
试问（1）通过散点图来判断与间是否有线性相关关系？若有，求出线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：线性回归方程中
，
的最小二乘估计分别为
,
参考数据：
，
.
和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：| 使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
试问（1）通过散点图来判断
与间是否有线性相关关系？若有，求出线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
参考公式：线性回归方程中
，的最小二乘估计分别为,参考数据：
，.