- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- + 散点图
- 绘制散点图
- 根据散点图判断是否线性相关
- 由散点图画求近似回归直线
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是( )
| A．相关系数r变大 | B．R2变大 |
| C．残差平方和变大 | D．解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
，
之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线
的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，
，某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用，需了解年研发费用
（单位：千万元）对年销售量
（单位：千万件）的影响，统计了近
年投入的年研发费用
与年销售量
的数据，得到散点图如图所示：
（Ⅰ）利用散点图判断，
和
（其中
，
为大于
的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）对数据作出如下处理：令
，
，得到相关统计量的值如下表：
根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，求关于的回归方程；
（Ⅲ）已知企业年利润
（单位：千万元）与，的关系为
（其中
），根据（Ⅱ）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
（单位：千万元）对年销售量（单位：千万件）的影响，统计了近年投入的年研发费用与年销售量的数据，得到散点图如图所示：（Ⅰ）利用散点图判断，
和（其中，为大于的常数）哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归方程类型（只要给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）对数据作出如下处理：令
，，得到相关统计量的值如下表：根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，求
关于的回归方程；（Ⅲ）已知企业年利润
（单位：千万元）与，的关系为（其中），根据（Ⅱ）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，得下表数据．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中
）
和判断力进行统计分析，得下表数据． | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；（3）试根据（2）中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力.
（参考公式：其中
）某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 30 | 40 | 50 | 60 |
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）试预测广告费支出为9万元时，销售额多大？
某花卉种植研究基地对一种植物
在室内进行分批培植试验，以便推广种植.现按4种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境相同，且温度控制在
以上），且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据：
（1）请在答题卡上所给的坐标系中画出
关于
的散点图，并估计环境温度在
时，推广种植植物死亡的概率；
（2）请根据散点图，判断
与
哪个回归模型适合作为与的回归方程类型（不需说明理由），并根据你的选择求出回归方程（结果精确到0.001）；
（3）若植物投入推广种植中，要求每50株中死亡的株数不超过14株，那么种植最高温度应控制为多少？
（结果保留整数）参考数据：
，
，
.
附：回归直线方程
中斜率与截距的最小二乘估计分别是：
，
..
在室内进行分批培植试验，以便推广种植.现按4种温度分批进行试验（除温度外，其它生长环境相同，且温度控制在以上），且每批种植总株数均为50.试验后得到如表的统计数据：温度 | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 死亡株数 | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）请在答题卡上所给的坐标系中画出
关于的散点图，并估计环境温度在时，推广种植植物死亡的概率；（2）请根据散点图，判断
与哪个回归模型适合作为与的回归方程类型（不需说明理由），并根据你的选择求出回归方程（结果精确到0.001）；（3）若植物
投入推广种植中，要求每50株中死亡的株数不超过14株，那么种植最高温度应控制为多少？（结果保留整数）参考数据：
，，.附：回归直线方程
中斜率与截距的最小二乘估计分别是：，..已知某蔬菜商店买进的土豆
（吨）与出售天数
（天）之间的关系如下表所示：
（1）请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
（其中
保留三位小数）；（注：
）
（吨）与出售天数（天）之间的关系如下表所示： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程（其中保留三位小数）；（注：）近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：
（I）根据散点图判断在推广期内，
与
（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：
其中
，
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
。
（I）根据散点图判断在推广期内，
与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：
 |  |  |  |  |  |  |
| 4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
，附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，。某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据
回归方程为
＝
x＋
，其中
，
(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
(2)根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程＝x＋；
(3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
回归方程为
＝x＋，其中，(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
(2)根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程
＝x＋；(3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
在一项调查中有两个变量x（单位：千元）和y（单位：t），如图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程类型的是（ ）
| A．y＝a+bx | B．y＝c+d | C．y＝m+nx2 | D．y＝p+qex（q＞0） |