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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如表:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
参考公式:
,
,残差
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出
关于
的线性回归方程
;
(3)求第二个点的残差值,并预测加工10个零件需要多少小时?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-28 02:58:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在测量一根新弹簧的劲度系数时,测得了如下的结果:
所挂重量(
)(
x
)
1
2
3
5
7
9
弹簧长度(
)(
y
)
11
12
12
13
14
16
(1)请在下图坐标系中画出上表所给数据的散点图;
(2)若弹簧长度与所挂物体重量之间的关系具有线性相关性,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(3)根据回归方程,求挂重量为
的物体时弹簧的长度.所求得的长度是弹簧的实际长度吗?为什么?
注:本题中的计算结果保留小数点后两位.
(参考公式:
,
)
(参考数据:
,
)
同类题2
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价
(元)
4
6
7
8
10
销量
(件)
60
50
45
30
20
(1) 请根据上表提供的数据画出散点图,并判断是正相关还是负相关;
(2) 求出
关于
的回归直线方程,若单价为9元时,预测其销量为多少?
(参考公式:回归直线方程中公式
,
)
同类题3
已知
与
之间的一组数据
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
(1)画出散点图;
(2)若
与
线性相关,写出线性回归方程必定经过的点
(3)若
与
线性相关求出线性回归方程.
参考公式
同类题4
右边表格提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
x
(吨)与相应的生产能耗
y
(吨标准煤)的几组对照数据.
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
y
关于
x
的回归直线方程
=
x
+
;
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5,
)
同类题5
假设关于某设备的使用年限
x
(年)和所支出的维修费用
y
(万元)有如下的统计资料:
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图
绘制散点图
求回归直线方程