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高中数学
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已知某蔬菜商店买进的土豆
(吨)与出售天数
(天)之间的关系如下表所示:
2
3
4
5
6
7
9
12
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
(其中
保留三位小数);(注:
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-02 08:55:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
春节期间,由于高速免费,车流量逐步增加,某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系,所得数据如下表所示:
车流量
x
(万辆)
12
12.5
13
13.5
14
空气质量指数
y
74
76
78
77
80
(1)在下列网格纸中绘制出散点图;
(2)由(1)判断是否能用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,并用相关系数加以说明;
(3)记这5天的空气质量指数的平均数为
,若从5天中任选2天的数据作调研,求这2天中恰有1天的空气质量指数高于
的概率.
参考公式:相关系数
.参考数据:
,
,
.
同类题2
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200
(年)
0
1
2
3
4
人口数
(十万)
5
7
8
11
19
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)据此估计2005年该城市人口总数.
参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式
同类题3
假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
(万元),有如下的统计资料:
使用年限
2
3
4
5
6
维修费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
试问(1)通过散点图来判断
与
间是否有线性相关关系?若有,求出线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考公式:线性回归方程中
,
的最小二乘估计分别为
,
参考数据:
,
.
同类题4
有10名同学高一(
x
)和高二(
y
)的数学成绩如下:
高一成绩
x
74
71
72
68
76
73
67
70
65
74
高二成绩
y
76
75
71
70
76
79
65
77
62
72
(1)画出散点图;
(2)求
y
对
x
的回归方程.
同类题5
在某种产品表面进行腐蚀刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:
x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
(1)画出散点图;
(2)求y对x的线性回归方程;
(3)利用线性回归方程预测时间为100 s时腐蚀深度为多少.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图
绘制散点图
求回归直线方程