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下列对样本相关系数的说法不正确的是（ ）
A．相关系数 可用衡量变量 与 之间的线性相关程度 |
B． ，且 越接近1，相关程度越高 |
| C．，且越接近0，相关程度越低 |
D． ，且越接近1，相关程度越高 |
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均不小于25”的概率；
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
.
（参考公式：
，
）
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均不小于25”的概率；（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出
关于的线性回归方程.（参考公式：
，）对具有线性相关关系的变量
，测得一组数据如下：
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当
时，
的估计值为（ ）
，测得一组数据如下： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当时，的估计值为（ ）| A．105.5 | B．106 | C．106.5 | D．107 |
下表给出了学生的做题数量
（道）与做题时间
（分钟）的几组对应数据：
根据上表中的数据可知，关于的回归直线方程为
，则把学生的做题时间看作样本，则的方差为（ ）
（道）与做题时间（分钟）的几组对应数据：根据上表中的数据可知，
关于的回归直线方程为，则把学生的做题时间看作样本，则的方差为（ ）A． | B． | C． | D． |
为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，长郡中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占
，统计成绩后，得到如下的
列联表：
（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
，统计成绩后，得到如下的列联表：| | 分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合计 |
| 周做题时间不少于15小时 | | 4 | 19 |
| 周做题时间不足15小时 | | | |
| 合计 | | | 45 |
（1）请完成上面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
 |  |  |  |
 |  |  |  |
附：
两个变量x，y与其线性相关系数r有下列说法
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；
（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应( 有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有( )
（1）若r>0，则x增大时，y也相应增大；（2）若r<0，则x增大时，y也相应增大；
（3）若r＝1或r＝－1，则x与y的关系完全对应( 有函数关系)，在散点图上各个散点均在一条直线上.其中正确的有( )
| A．① | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
下列说法正确的是 ( )
A．已知购买一张彩票中奖的概率为 ，则购买 张这种彩票一定能中奖； |
| B．互斥事件一定是对立事件； |
C．如图，直线 是变量 和 的线性回归方程，则变量和相关系数在 到 之间；  |
D．若样本 的方差是 ，则 的方差是 。 |
以下命题中，真命题有（ ）
①对两个变量
和
进行回归分析，由样本数据得到的回归方程
必过样本点的中心
；
②若数据
的方差为2，则
的方差为4；
③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
①对两个变量
和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；②若数据
的方差为2，则的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
某公司2008～2013年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如下表所示：
根据统计资料，则（ ）
| 年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 利润x | 12.2 | 14.6 | 16 | 18 | 20.4 | 22.3 |
| 支出y | 0.62 | 0.74 | 0.81 | 0.89 | 1 | 1.11 |
根据统计资料，则（ ）
| A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系 |
| B．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系 |
| C．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系 |
D．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系 |
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
，，，．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．