- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系与函数关系的概念及辨析
- 判断两个变量是否有相关关系
- + 判断正、负相关
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知变量x,y之间的线性回归方程为
,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量x,y之间呈现负相关关系 |
| B．可以预测,当x=20时,y=﹣3.7 |
| C．m=4 |
| D．该回归直线必过点(9,4) |
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时同，为此进行了6次试验，收集数据如下：
（1）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测加工7个零件所花费的时间？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
| 零件数x（个） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 加工时间y（小时） | 3.5 | 5 | 6 | 7.5 | 9 | 11 |
（1）在给定的坐标系中画出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测加工7个零件所花费的时间？
附：对于一组数据
，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据.
（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
（2）判断该高三学生的记忆力x和判断力是正相关还是负相关；并预测判断力为4的同学的记忆力.
（参考公式：
）
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
；（2）判断该高三学生的记忆力x和判断力是正相关还是负相关；并预测判断力为4的同学的记忆力.
（参考公式：
）
，
满足回归方程
，其散点图如图所示，则（ ）
，
，
以下是关于散点图和线性回归的判断，其中正确命题的序号是______（选出所有正确的结论）
①若散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
②利用回归直线，我们可以进行预测.若某人37岁，我们预测他的体内脂肪含量在
附近，则这个是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所做出的估计；
③若散点图中点散布的位置是从左下角到右上角的区域，则两个变量的这种相关为负相关；
④若散点图中点散布的位置是从左上角到右下角的区域，则两个变量的这种相关为正相关.
①若散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
②利用回归直线，我们可以进行预测.若某人37岁，我们预测他的体内脂肪含量在
附近，则这个是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所做出的估计；③若散点图中点散布的位置是从左下角到右上角的区域，则两个变量的这种相关为负相关；
④若散点图中点散布的位置是从左上角到右下角的区域，则两个变量的这种相关为正相关.
某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量
（单位：万件）与月销售单价
（单位：元/件）之间的关系，对近
个月的月销售量
和月销售单价
数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：
（1）若用线性回归模型拟合与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：
，
和
，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；
（2）若用
模型拟合与之间的关系，可得回归方程为
，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数
分别为
和
，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；
（3）已知该商品的月销售额为
（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到
）
参考数据：
.
（单位：万件）与月销售单价（单位：元/件）之间的关系，对近个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示：| 月销售单价（元/件） |  |  | |  |  |  |
| 月销售量（万件） |  |  |  |  |  |  |
（1）若用线性回归模型拟合
与之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为：，和，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的．请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确的，并说明理由；（2）若用
模型拟合与之间的关系，可得回归方程为，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数分别为和，请用说明哪个回归模型的拟合效果更好；（3）已知该商品的月销售额为
（单位：万元），利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到）参考数据：
.已知变量
，
之间的线性回归方程为
，且变量，之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（ ）
，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（ ） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 6 |  | 3 | 2 |
| A．变量，之间呈负相关关系 | B．可以预测，当 时， |
C． | D．该回归直线必过点 |
研究表明某地的山高
(
)与该山的年平均气温
(
)具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程
，则下列说法错误的是（ ）
()与该山的年平均气温 ()具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程，则下列说法错误的是（ ）A．年平均气温为 时该山高估计为 |
B．该山高为 处的年平均气温估计为 |
| C．该地的山高与该山的年平均气温的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关 |
| D．该地的山高与该山的年平均气温成负相关关系 |
对变量
，
由观测数据得散点图1；对变量，
由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断（ ）
，由观测数据得散点图1；对变量，由观测数据得散点图2.由这两个散点图可以判断（ ）| A．变量与正相关，与正相关 | B．变量与正相关，与负相关 |
| C．变量与负相关，与正相关 | D．变量与负相关，与负相关 |
有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程
＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )
＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )| 摄氏温度 | －5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
| 热饮杯数 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
| A．气温与热饮的销售杯数之间成正相关 |
| B．当天气温为2℃时，这天大约可以卖出143杯热饮 |
| C．当天气温为10℃时，这天恰卖出124杯热饮 |
| D．由于x＝0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性 |