- 集合与常用逻辑用语
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- + 相关关系与函数关系的概念及辨析
- 判断两个变量是否有相关关系
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某同学根据一组x，y的样本数据，求出线性回归方程
和相关系数r，下列说法正确的是（ ）
和相关系数r，下列说法正确的是（ ）| A．y与x是函数关系 | B． 与x是函数关系 |
| C．r只能大于0 | D．｜r｜越接近1，两个变量相关关系越弱 |
某地在国庆节
天假期中的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这天的认购量与成交量作出如下判断：①成交量的中位数为
；②认购量与日期正相关；③日成交量超过日平均成交量的有
天，则上述判断中正确的个数为（ ）
天假期中的楼房认购量（单位：套）与成交量（单位：套）的折线图如图所示，小明同学根据折线图对这天的认购量与成交量作出如下判断：①成交量的中位数为；②认购量与日期正相关；③日成交量超过日平均成交量的有天，则上述判断中正确的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
下列变量之间的关系是函数关系的是( )
A．已知二次函数 ，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量为这个函数对应方程的判别式 |
| B．光照时间和果树亩产量 |
| C．降雪量和交通事故的发生率 |
| D．每亩施用肥料量和粮食亩产量 |
有下列关系：
①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
②学生与他（她）的学号之间的关系；
③森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；
④曲线上的点与该点的坐标之间的关系．
其中有相关关系的是__________ ．（填上你认为正确的所有序号）
①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
②学生与他（她）的学号之间的关系；
③森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；
④曲线上的点与该点的坐标之间的关系．
其中有相关关系的是
2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
（1）根据条件完成下列
列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为
，记甲通过的关数为
，求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
.
（1）根据条件完成下列
列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
| | 愿意 | 不愿意 | 总计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 总计 | | | |
（2）水上挑战项目共有两关，主办方规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为
，记甲通过的关数为
，求
的分布列和数学期望.
参考公式与数据：
 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量（单位: 吨）的折线图.
注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
和
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程，预测
年该企业污水净化量；
（3）请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:
；
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小；
二乘法估汁公式分别为
；
反映回归效果的公式为：
，其中
越接近于
，表示回归的效果越好.
注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
和的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立
关于的回归方程，预测年该企业污水净化量；（3）请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:
；参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小；二乘法估汁公式分别为
；反映回归效果的公式为：
，其中越接近于，表示回归的效果越好.以下命题中，真命题有（ ）
①对两个变量
和
进行回归分析，由样本数据得到的回归方程
必过样本点的中心
；
②若数据
的方差为2，则
的方差为4；
③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
①对两个变量
和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；②若数据
的方差为2，则的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
下列各对变量之间，存在相关关系的是（ ）
①、正方体体积与棱长之间的关系; ②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③、人的身高与年龄之间的关系; ④、家庭的支出与收入之间的关系
①、正方体体积与棱长之间的关系; ②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③、人的身高与年龄之间的关系; ④、家庭的支出与收入之间的关系
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
下列结论正确的是（ ）
①函数关系是一种确定性关系；
②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
①函数关系是一种确定性关系；
②相关关系是一种非确定性关系；
③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；
④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
| A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( )
| A．圆的半径与面积 |
| B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 |
| C．庄稼的产量与施肥量 |
| D．人的身高与视力 |