以下命题中，真命题有（）①对两个变量和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；②若数据的方差为2，则的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们_刷题宝

题干

以下命题中，真命题有（）
①对两个变量

和

进行回归分析，由样本数据得到的回归方程

必过样本点的中心

；
②若数据

的方差为2，则

的方差为4；
③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-07-14 05:54:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列各选项中的两个变量具有相关关系的是(　　)

A．长方体的体积与边长

B．大气压强与水的沸点

C．人们着装越鲜艳，经济越景气

D．球的半径与表面积

同类题2

如图所示是某企业2010年至2016年污水净化量（单位: 吨）的折线图.

注: 年份代码1-7分别对应年份2010-2016.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合

的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立

的回归方程，预测

年该企业污水净化量；
（3）请用数据说明回归方程预报的效果.
附注: 参考数据:

；
参考公式：相关系数

，回归方程

中斜率和截距的最小；
二乘法估汁公式分别为

；
反映回归效果的公式为：

，表示回归的效果越好.

同类题3

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%

同类题4

已知下列说法：

①对于线性回归方程

增加一个单位时，

平均增加5个单位；
②甲、乙两个模型的

分别为0.98和0.80，则模型甲的拟合效果更好；
③对分类变量X与Y，随机变量

的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近1．其中说法错误的个数为（　　）

同类题5

下列说法错误的是

A．相关关系是一种非确定性关系

B．线性回归方程对应的直线

，至少经过其样本数据点

中的一个点

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．在回归分析中，

的模型拟合的效果好

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