- 集合与常用逻辑用语
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- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
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为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：
（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程
；
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：
，
参考数据：
，
、物理成绩进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 105 |
（1）求物理成绩
与数学成绩的回归直线方程；（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：
，参考数据：
，下面是两个变量的一组数据：
则这两个变量之间的线性回归方程是（ ）
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 |
则这两个变量之间的线性回归方程是（ ）
| A．y=－16+9x | B．y=31－x | C．y=30－x | D．y=－15+9x |
为治疗一种慢性病，某医药研究所研究出一种新型药物，病人按规定的剂量服用该药物后，测得每毫升血液中含药量
（毫克）与时间
（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数
（
为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
（1）求函数
的解析式；
（2）已知每毫升血液中含药量不低于0．5毫克时有治疗效果，低于0．5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？
（毫克）与时间（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数（为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．（1）求函数
的解析式；（2）已知每毫升血液中含药量不低于0．5毫克时有治疗效果，低于0．5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？
某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表
由表中数据得回归直线方程
中
，预测当气温为
时，用电量的度数是
度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（ ） | 20 | 16 | 12 | 8 |
| 用电量（度） | 14 | 28 | 44 | 62 |
由表中数据得回归直线方程
中，预测当气温为时，用电量的度数是| A．62 | B．64 | C．76 | D．77 |
某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应数据：
(Ⅰ) 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
，
，
.
万元与销售额万元之间有如下的对应数据：(Ⅰ) 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．
参考公式： 线性回归方程，，.（2014•海沧区校级模拟）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
=
x+
，其中为7，据此模型，若广告费用为10万元，预报销售额等于（ ）
| 广告费用x（万元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 销售额y（万元） | 25 | 30 | 40 | 45 |
根据上表可得回归方程
=x+，其中为7，据此模型，若广告费用为10万元，预报销售额等于（ ）| A．42.0万元 | B．57.0万元 |
| C．66.5万元 | D．73.5万元 |
对具有线性相关关系的变量
和
，测得一组数据如下：
若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为 .
和，测得一组数据如下：| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为 .
下列说法：
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数
后，标准差也变为原来的倍；
②设有一个回归方程
，变量
增加1个单位时，
平均减少5个单位；
③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
④在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若位于区域
的概率为0.4，则位于区域
内的概率为0.6
⑤利用统计量
来判断“两个事件
的关系”时，算出的值越大，判断“
与
有关”的把握就越大
其中正确的个数是
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数
后，标准差也变为原来的倍；②设有一个回归方程
，变量增加1个单位时，平均减少5个单位；③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；④在某项测量中，测量结果
服从正态分布，若位于区域的概率为0.4，则位于区域内的概率为0.6⑤利用统计量
来判断“两个事件的关系”时，算出的值越大，判断“与有关”的把握就越大其中正确的个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
（2015•烟台二模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程
=
x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）
=x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）| 广告费用x（万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y（万元） | 49 | 26 | 39 | 58 |
| A．112.1万元 | B．113.1万元 | C．111.9万元 | D．113.9万元 |
下列判断中不正确的是（ ）
A． 为变量间的相关系数， 值越大，线性相关程度越高 |
| B．在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律 |
C．线性回归方程代表了观测值 、 之间的关系 |
| D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程 |