如表是我国2012年至2018年国内生产总值（单位：万亿美元）的数据：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
国内生产总值 （单位：万亿美元）	8.5	9.6	10.4	11	11.1	12.1	13.6

 
(1)从表中数据可知和线性相关性较强，求出以为解释变量为预报变量的线性回归方程；
(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元，用(1)的结论，求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值？
参考数据：，
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
，.

某人经营淡水池塘养草鱼，根据过去期的养殖档案，该池塘的养殖重量(百斤)都在百斤以上，其中不足百斤的期，不低于百斤且不超过百斤的有期，超过百斤的有期.根据统计，该池塘的草鱼重量的增加量(百斤)与使用某种饵料的质量(百斤)之间的关系如图所示.

鱼的重量(单位:百斤)
冲水机运行台数	1	2	3

 
（1）根据数据可知与具有线性相关关系，请建立关于的回归方程；如果此人设想使用某种饵料百斤时，草鱼重量的增加量须多于百斤，请根据回归方程计算，确定此方案是否可行？并说明理由.
（2）养鱼的池塘对水质含氧与新鲜度要求较高，故养殖户需设置若干台增氧冲水机，每期养殖使用的冲水机运行台数与鱼塘的鱼重量有关，并有如下关系:
若某台增氧冲水机运行，则该台冲水机每期盈利千元；若某台冲水机未运行，则该台冲水机每期亏损千元.以频率作为概率，养殖户欲使每期冲水机总利润的均值达到最大，应安装几台增氧冲水机？
附:对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:，.

某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为，则表中空格处的值为__________．

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：）的影响，对近年的年宣传费和年销售量作了初步统计和处理，得到的数据如下：

年宣传费（单位：万元）
年销售量（单位：）

 
，.

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程；
（3）若公司计划下一年度投入宣传费万元，试预测年销售量的值.
参考公式

下列两个变量具有正相关关系的是（  ）

A．正方形面积与边长

B．吸烟与健康

C．数学成绩与物理成绩

D．汽车的重量与汽车每消耗汽油所行驶的平均路程

现有一环保型企业，为了节约成本拟进行生产改造，现将某种产品产量与单位成本统计数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
产量（千件）	2	3	4	5	4	5
单位成本（元/件）	73	72	71	73	69	68

 
（Ⅰ）试确定回归方程；
（Ⅱ）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？
（Ⅲ）假定单位成本为70元/件时，产量应为多少件？
（参考公式：.）
（参考数据 ）

某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

单价x/元	18	19	20	21	22
销量y/册	61	56	50	48	45

 
（1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；
附：.
（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

若冬季昼夜温差x（单位：）与某新品种反季节大豆的发芽数量y（单位：颗）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）

A．y与x具有正相关关系

B．回归直线过点

C．若冬季昼夜温差增加，则该新品种反季节大豆的发芽数约增加2.5颗

D．若冬季昼夜温差的大小为，则该新品种反季节大豆的发芽数一定是22颗

某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据下表可得回归方程中的.据此模型预报广告费用为万元时销售额为（   ）

广告费用(万元)	4	2	3	5
销售额(万元)	49	26	39	58

 

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（   ）

	6	8	10	12
	6		3	2

 

A．可以预测，当时，	B．
C．变量，之间呈负相关关系	D．该回归直线必过点