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高中数学
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为了分析某个高中学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩
、物理成绩
进行分析.下面是该生7次考试的成绩,可见该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的:
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
105
(1)求物理成绩
与数学成绩
的回归直线方程
;
(2)若该生的物理成绩达到115分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
参考公式:
,
参考数据:
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-05 05:49:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对某城市居民家庭年收入
(万元)和年“享受资料消费”
(万元)进行统计分析,得数据如表所示.
6
8
10
12
2
3
5
6
(1)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
.
(2)若某家庭年收入为18万元,预测该家庭年“享受资料消费”为多少?
(参考公式:
,
)
同类题2
某产品的广告费用
万元与销售额
万元的统计数据如下表:
根据以上数据可得回归直线方程
,其中
,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额为65.5万元,则
,
的值为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
同类题3
已知某种细菌的适宜生长温度为10℃~25℃,为了研究该种细菌的繁殖数量
(单位:个)随温度
(单位:℃)变化的规律,收集数据如下:
温度
/℃
12
14
16
18
20
22
24
繁殖数量
/个
20
25
33
27
51
112
194
对数据进行初步处理后,得到了一些统计量的值,如下表所示:
18
66
3.8
112
4.3
1428
20.5
其中
,
.
(1)请绘出
关于
的散点图,并根据散点图判断
与
哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量
关于温度
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表格数据,建立
关于
的回归方程(结果精确到0.1);
(3)当温度为25℃时,该种细菌的繁殖数量的预报值为多少?
参考公式:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二成估计分别为
,
.
参考数据:
.
同类题4
下列有关统计知识的四个命题正确的是( )
A.衡量两变量之间线性相关关系的相关系数
越接近
,说明两变量间线性关系越密切
B.在回归分析中,可以用卡方
来刻画回归的效果,
越大,模型的拟合效果越差
C.线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点中的一个点
D.线性回归方程
中,变量
每增加一个单位时,变量
平均增加
个单位
同类题5
已知两个随机变量
x
,
y
之间的相关关系如下表所示:
x
-4
-2
1
2
4
y
-5
-3
-1
-0.5
1
根据上述数据得到的回归方程为
=
x
+
,则大致可以判断( )
A.
>0,
>0
B.
>0,
<0
C.
<0,
>0
D.
<0,
<0
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系