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- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
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- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
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网上大型汽车销售点销售某品牌A型汽车，在2015双十一期间，进行了降价促销，改型汽车的价格与月销量之间有如下关系：
已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线先回归方程：
=
x+80，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（ ）
| 价格（万元） | 25 | 23.5 | 22 | 20.5 |
| 销售量（辆） | 30 | 33 | 36 | 39 |
已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线先回归方程：
=x+80，若A型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（ ）| A．39 | B．42 | C．45 | D．50 |
在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动．
（I）根据以上数据建立一个2×2的列联表：| 休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 总计 |
| 女性 | | | |
| 男性 | | | |
| 总计 | | | |
（II）休闲方式与性别是否有关？
已知变量
和
满足关系
，变量与正相关，下列结论中正确的是（ ）
和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是（ ）A． 与负相关，与负相关 |
| B．与正相关，与正相关 |
| C．与正相关，与负相关 |
| D．与负相关，与正相关 |
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体
名学生中随机抽取了
名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.
若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在
以下的人数；学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否具有相关性，对年级名次在
名和
名的学生进行了调查，得到下表中的数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过
的前提下认为视力与学习成绩有关系？在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了
人，进一步调查队他们的良好的护眼习惯，并且在这人中任取
人，记名次在的学生人数为
，求的分布列和数学期望.
，
名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在
以下的人数；学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否具有相关性，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到下表中的数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系？在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进一步调查队他们的良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.，某产品的广告费x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如表：
根据如表可知回归直线方程
=bx+
中的b为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预计销售额为（ ）万元．
根据如表可知回归直线方程
=bx+中的b为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预计销售额为（ ）万元．| A．72.5 | B．73.5 | C．74.5 | D．75.5 |
2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%=
．
（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
TS%=
．（Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
（Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
（Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：
偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计
50岁以下 4 8 12
50岁以上 16 2 18
合计 20 10 30
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）
附：参考公式和临界值表
（其中n=a+b+c+d）
k 2.706 3.841 6.636 10.828
P（K2＞k） 0.10 0.05 0.010 0.001
偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计
50岁以下 4 8 12
50岁以上 16 2 18
合计 20 10 30
则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（ ）
附：参考公式和临界值表
（其中n=a+b+c+d）k 2.706 3.841 6.636 10.828
P（K2＞k） 0.10 0.05 0.010 0.001
| A．90% | B．95% | C．99% | D．99.9% |
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据.
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程为
；
（2）利用（1）中所求出的线性回归方程预测该地2012年的粮食需求量.
年份 | 2002 | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 |
需求量 /万吨 | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程为
；（2）利用（1）中所求出的线性回归方程预测该地2012年的粮食需求量.
某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．
高二学生日均使用手机时间的频数分布表
（Ⅰ）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．
（Ⅱ）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？
附：随机变量
（其中n=a+b+c+d为样本总量）．
高二学生日均使用手机时间的频数分布表
（Ⅰ）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．
（Ⅱ）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？
附：随机变量
（其中n=a+b+c+d为样本总量）．右表是某单位1-4月份水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知， 用水量y与月份x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是
，由此可预测该单位第5个月的用水量是 百吨.
，由此可预测该单位第5个月的用水量是 百吨.