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- 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- + 抛物线中的定值问题
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已知抛物线C：
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
若
，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；
是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，
恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
，点在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．若，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．已知抛物线
：
，过
轴上一点
（不同于原点）的直线
与交于两点
，
，与
轴交于
点.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，过
，
分别作的切线，两切线交于点
，证明：点在定直线方程上，求出此定直线.
：，过轴上一点（不同于原点）的直线与交于两点，，与轴交于点.（1）若
，，求的值；（2）若
，过，分别作的切线，两切线交于点，证明：点在定直线方程上，求出此定直线.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，抛物线C上一点
到焦点F的距离为
．
Ⅰ
求抛物线C的标准方程；
Ⅱ设点
，过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，记直线MA与直线MB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
到焦点F的距离为．Ⅰ求抛物线C的标准方程；Ⅱ设点，过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点，记直线MA与直线MB的斜率分别为，，证明：为定值．
：
，
在
上，直线
，
分别与
，
，
为线段
的中点，则下列关于
与
的关系正确的是（ ）
已知动圆
过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
过曲线的焦点
，与曲线交于
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.
过定点,且在轴上截得的弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）直线
过曲线的焦点，与曲线交于、两点，且,都垂直于直线，垂足分别为，直线与轴的交点为,求证为定值.设抛物线
的焦点为
,经过点的动直线
交抛物线
于点
且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点
在抛物线上,求直线斜率;
(3)若点M是抛物线的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为
.求证:当
为定值时,
也为定值.
的焦点为,经过点的动直线交抛物线于点 且.(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点在抛物线上,求直线斜率;(3)若点M是抛物线
的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为 .求证:当为定值时,也为定值.
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为H，过点F的直线l与抛物线的交点为A，B，且
．
求证：
；
求
的值．
的焦点为F，准线与x轴的交点为H，过点F的直线l与抛物线的交点为A，B，且．求证：；求的值．如图，焦点为F的抛物线
过点
，且
．
Ⅰ
求p的值；
Ⅱ过点Q作两条直线
，
分别交抛物线于
，
两点，直线，分别交x轴于C，D两点，若
，证明：
为定值．
过点，且．Ⅰ求p的值；Ⅱ过点Q作两条直线，分别交抛物线于，两点，直线，分别交x轴于C，D两点，若，证明：为定值．在直角坐标系
中，抛物线
：
与直线
：
交于
，
两点.
（1）设，到
轴的距离分别为
，
，证明：与的乘积为定值.
（2）轴上是否存在点
，当
变化时，总有
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，抛物线：与直线：交于，两点.（1）设
，到轴的距离分别为，，证明：与的乘积为定值.（2）
轴上是否存在点，当变化时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.