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- 平面解析几何
- 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- + 抛物线中的定值问题
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的顶点，过点
的直线
交抛物线
等于（ ）
和圆
，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
的值为（）
，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，
为坐标原点，则
的值为
已知抛物线
，直线
与
交于
，
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
的坐标为（-3,0），记直线
、
的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
，直线与交于，两点，且，其中为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
的坐标为（-3,0），记直线、的斜率分别为，，证明：为定值.在平面直角坐标系xOy中，不过原点的动直线l：y=x+m交抛物线C：x2=2py（p＞0）于A、B两点，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y=x与C的异于原点的交点为P，直线l与C在点P处的切线的交点为D，设
，问：t是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
．（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y=x与C的异于原点的交点为P，直线l与C在点P处的切线的交点为D，设
，问：t是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．
，顶点为O，动直线
与抛物线
交于
、
两点
是一个与
无关的常数；
的点
的轨迹方程．已知抛物线
的焦点为
抛物线上的两动点，且
，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为
.
（1）证明：
为定值；
（2）设
的面积为
，写出
的表达式，并求的最小值．
的焦点为抛物线上的两动点，且，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为.（1）证明：
为定值；（2）设
的面积为，写出的表达式，并求的最小值．已知过点
的直线
交抛物线
于
两点，直线
交
轴于点
．
（1）设直线
的斜率分别为
，求
的值；
（2）点
为抛物线
上异于的任意一点，直线
交直线
于
两点，
，求抛物线的方程．
的直线交抛物线于两点，直线交轴于点．（1）设直线
的斜率分别为，求的值；（2）点
为抛物线上异于的任意一点，直线交直线于两点，，求抛物线的方程．已知抛物线
，过定点
作不垂直于x轴的直线
，交抛物线于A，B两点.
（1）设O为坐标原点，求证：
为定值；
（2）设线段
的垂直分线与x轴交于点
，求n的取值范围；
（3）设点A关于x轴的对称点为D，求证：直线
过定点，并求出定点的坐标.
，过定点作不垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点.（1）设O为坐标原点，求证：
为定值；（2）设线段
的垂直分线与x轴交于点，求n的取值范围；（3）设点A关于x轴的对称点为D，求证：直线
过定点，并求出定点的坐标.已知抛物线
（
），其准线方程
，直线
过点
（
），且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线方程，并注明：
的值与直线倾斜角的大小无关；
（2）若
为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求的解析式.
（），其准线方程，直线过点（），且与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）求抛物线方程，并注明：
的值与直线倾斜角的大小无关；（2）若
为抛物线上的动点，记的最小值为函数，求的解析式.