- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- + 抛物线中的定值问题
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设
，
是抛物线
上的两点，
是坐标原点，若
，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）
①
；②直线
过定点
；③到直线的距离不大于1.
，是抛物线上的两点，是坐标原点，若，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）①
；②直线过定点；③到直线的距离不大于1.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
=________设点M为抛物线C：
的准线上一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A、B两点，设MA、MF、MB的斜率分别为
，则
的值为 （ ）
的准线上一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A、B两点，设MA、MF、MB的斜率分别为，则的值为 （ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
如下图，过抛物线
上一定点
，作两条直线分别交抛物线于
，
．
（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点
的距离；
（2）当
与
的斜率存在且倾斜角互补时，求
的值，并证明直线
的斜率是非零常数．
上一定点，作两条直线分别交抛物线于，．（1）求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点的距离；（2）当
与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数．在平面直角坐标系
中，过动点
作直线
的垂线，垂足为
，且满足
，其中
为坐标原点，动点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过点
作与
轴不平行的直线
，交曲线于
，
两点，点
，记
，
，
分别为，
，
的斜率，求证：
为定值.
中，过动点作直线的垂线，垂足为，且满足，其中为坐标原点，动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过点
作与轴不平行的直线，交曲线于，两点，点，记，，分别为，，的斜率，求证：为定值.如图，抛物线关于
轴对称，顶点在坐标原点，点
，
，
均在抛物线上.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)当直线
与
的斜率存在且互为相反数时，求
的值及直线
的斜率.
轴对称，顶点在坐标原点，点，， 均在抛物线上. (1)求抛物线的标准方程；
(2)当直线
与的斜率存在且互为相反数时，求的值及直线的斜率.
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径
做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．
求抛物线的方程．
求证：直线CD的斜率为定值．
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
做直线
交抛物线
，
两点，求证：
．设抛物线C:
的焦点为F，抛物线上的点A到
轴的距离等于
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线
与抛物线交于A，B两点，证明：
为定值．
的焦点为F，抛物线上的点A到轴的距离等于.（1）求抛物线C的方程；
（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线
与抛物线交于A，B两点，证明：为定值．已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点
A．（ ，0） | B．（1，0） | C．（2，0） | D．（-2，0） |