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- 平面解析几何
- 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- + 抛物线中的定值问题
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的准线过点
.
的标准方程；
作直线
交抛物线
、
两点，证明：
为定值.动点
到定点
的距离比它到直线
的距离小1，设动点的轨迹为曲线
，过点
的直线交曲线于
、
两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求证：
；
到定点的距离比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）求证：
；已知直线
：
与抛物线
：
相交于
，
两点，与
轴相交于点
，点
满足
，
，过点作抛物线的切线
，与直线
相交于点
，则
的值（ ）
：与抛物线：相交于，两点，与轴相交于点，点满足，，过点作抛物线的切线，与直线相交于点，则的值（ ）| A．等于8 | B．等于4 | C．等于2 | D．与 有关 |
点
为抛物线
上一定点，斜率为
的直线与抛物线交于
两点.
（Ⅰ）求弦
中点
的纵坐标;
（Ⅱ）点
是线段
上任意一点（异于端点），过作
的平行线交抛物线于
两点，求证：
为定值.
为抛物线上一定点，斜率为的直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）求弦
中点的纵坐标;（Ⅱ）点
是线段上任意一点（异于端点），过作的平行线交抛物线于两点，求证：为定值.已知动圆过定点
，且在
轴上截得弦
的长为4．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）设
，过点
斜率为
的直线
交轨迹于
两点，
的延长线交轨迹于
两点．
①若
的面积为3，求
的值．
②记直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出这个定值．
，且在轴上截得弦的长为4．（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）设
，过点斜率为的直线交轨迹于两点，的延长线交轨迹于两点．①若
的面积为3，求的值．②记直线
的斜率为，证明：为定值，并求出这个定值．已知
是抛物线
:
上异于原点
的动点，
是平面上两个定点.当的纵坐标为
时，点到抛物线焦点
的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
（2）直线
交于另一点
，直线
交于另一点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
. 求证：
为定值，并求出该定值. 
是抛物线:上异于原点的动点，是平面上两个定点.当的纵坐标为时，点到抛物线焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；（2）直线
交于另一点，直线交于另一点，记直线的斜率为，直线的斜率为. 求证：为定值，并求出该定值. 已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线与抛物线
交于
两点，且两点在
轴的两侧．
（1）证明：
为定值；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）已知函数
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用表示）
经过抛物线的焦点且与此抛物线交于两点，，直线与抛物线交于两点，且两点在轴的两侧．（1）证明：
为定值；（2）求直线
的斜率的取值范围；（3）已知函数
在处取得最小值，求线段的中点到点的距离的最小值（用表示）在平面直角坐标系中，动点
（
）到点
的距离与到
轴的距离之差为1．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
，过点
作任意一条直线交曲线于
，
两点，试证明：
是一个定值．
（）到点的距离与到轴的距离之差为1．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明：是一个定值．
的焦点
的直线
与抛物线
相交于两点
，直线
分别交直线
于点
．
为定值；
的最小值．
，过点
的直线
与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，则
