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高中数学
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如图,焦点为F的抛物线
过点
,且
.
Ⅰ
求p的值;
Ⅱ
过点Q作两条直线
,
分别交抛物线于
,
两点,直线
,
分别交x轴于C,D两点,若
,证明:
为定值.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-31 10:12:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,抛物线上有一点
,过点
作
,垂足为
,且
,若
的面积为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线
的方程.
(2)是否存在过
的直线
,使得
与曲线
相交于
,
两点,点
关于
轴的对称点为
,且
的面积等于4?若存在,求出此时直线
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知抛物线
C
:
y
2
=2
px
上一点
M
的横坐标为5,且到抛物线
C
的焦点的距离为
,则点
M
的纵坐标为( )
A.10
B.
C.
D.
同类题4
已知
F
为抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
P
>0)的焦点,过
F
垂直于
x
轴的直线被
C
截得的弦的长度为4.
(1)求抛物线
C
的方程.
(2)过点(
m
,0),且斜率为1的直线被抛物线
C
截得的弦为
AB
,若点
F
在以
AB
为直径的圆内,求
m
的取值范围.
同类题5
已知抛物线
:
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
交于两点
、
,且
,
是弦
中点,过
作平行于
轴的直线交抛物线
于点
,得到
,再分别过弦
、
的中点作平行于
轴的直线依次交抛物线
于点
、
,得到
和
,按此方法继续下去,解决下列问题:
①求证:
;
②计算
的面积
;
③根据
的面积
的计算结果,写出
、
的面积,请设计一种求抛物线
与线段
所围成封闭图形面积的方法,并求此封闭图形的面积.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
抛物线中的定值问题