题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
，
两点
（1）当
恰为
的中点时，求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
，过点的动直线交抛物线于，两点（1）当
恰为的中点时，求直线的方程；（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
上的两点，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
，则
，则
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对
，
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
的直线与曲线
、
，过点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
是抛物线
上任意异于原点
的不同两点，
是焦点，直线
与
轴交于点
.
;
时,求
面积的最小值．
，及一定直线
：
，以动点
为圆心的圆
，且与直线
的方程；
在直线
，
分别与曲线
，
，
为线段
的中点．求证：
，且直线
的一个顶点为抛物线
的顶点
，
，
两点都在抛物线上，且
.
必过一定点；