题库 高中数学
题干
已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
，
两点
（1）当
恰为
的中点时，求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
，过点的动直线交抛物线于，两点（1）当
恰为的中点时，求直线的方程；（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
过定点，并求出该定点；
，使得
．
的三个顶点均在抛物线
上，AB经过抛物线的焦点F，点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1，则当
最大时，线段AB的长度为（ ）
的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线
在
作
与
，若
，求证:直线
过定点.
，及一定直线
：
，以动点
为圆心的圆
，且与直线
的方程；
在直线
，
分别与曲线
，
，
为线段
的中点．求证：
，且直线
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？