题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线的交点为
，且
.
（1）求
的值；
（2）已知点
为上一点，
是上异于点
的两点，且满足直线
和直线
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
：的焦点，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且.（1）求
的值；（2）已知点
为上一点，是上异于点的两点，且满足直线和直线的斜率之和为，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
在抛物线C：
上，F为其焦点，且
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求
的值．
(其中
)到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1，则动点P的轨迹方程为
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
．
的直线
与抛物线
，
两点，连接
并延长交抛物线的准线于点
，当直线
恰与抛物线相切时，求直线
的方程．
的距离等于到点
的距离,则点P的轨迹方程是______.
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
与抛物线
、
，且
，
是弦
中点，过
轴的直线交抛物线
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
；
；