题库 高中数学
题干
已知抛物线
过点
（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线
与抛物线交于两点
，点
关于
轴的对称点为
，试判断直线
是否过定点，并加以证明.
过点（Ⅰ）求抛物线的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线与抛物线交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否过定点，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
在抛物线
：
上．
（
轴于
，试求线段
中点的轨迹方程；
的点
，直线
与直线
交于点
，过点
轴的垂线交抛物线
，求
面积的最小值．
的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线
在
作
与
，若
，求证:直线
过定点.
上一点
到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）
与抛物线
交于O和E两点，
.
的直线交抛物线C于A、B两点，P为
上一点，PA、PB与x轴相交于M、N两点，问M、N两点的横坐标的乘积
是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由.