- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 抛物线中的参数范围问题
- 求抛物线上一点到定直线的最值
- 求抛物线上一点到定点的最值
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点
（1）求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点（1）求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值
已知定点
，定直线
，动点
到点
的距离比点到
的距离小1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若
，求直线的斜率的取值范围.
，定直线，动点到点的距离比点到的距离小1.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点
的直线与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线的斜率的取值范围.已知抛物线E：x2＝4y的焦点为F，P（a，0）为x轴上的点．
（1）过点P作直线l与E相切，求切线l的方程；
（2）如果存在过点F的直线l′与抛物线交于A，B两点，且直线PA与PB的倾斜角互补，求实数a的取值范围．
（1）过点P作直线l与E相切，求切线l的方程；
（2）如果存在过点F的直线l′与抛物线交于A，B两点，且直线PA与PB的倾斜角互补，求实数a的取值范围．
：
，直线
的斜率为2．
，
，线段
的中垂线交
，
，求
的取值范围．已知点P(x0,3)与点Q(x0,4)分别在椭圆
=1与抛物线y2=2px(p>0)上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.
=1与抛物线y2=2px(p>0)上.(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)(y1≤0,y2≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线
，若
，且
是曲线上不同的点，满足
，则
的取值范围为( )
的左、右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若，且是曲线上不同的点，满足，则的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
为抛物线
的焦点，过点的直线
与
交于
、
两点，的准线与
轴的交点为
，动点
满足
．（1）求点
的轨迹方程；（2）当四边形
的面积最小时，求直线的方程．已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)点
为轨迹上任意一点，直线
为轨迹上在点处的切线，直线交直线
于点
，过点作
交轨迹于点
，求
的面积的最小值．
，且在轴上截得的弦长为4.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)点
为轨迹上任意一点，直线为轨迹上在点处的切线，直线交直线于点，过点作交轨迹于点，求的面积的最小值．如图，已知三点
，
，
在抛物线
上，点，关于
轴对称（点在第一象限）， 直线
过抛物线的焦点
.
（Ⅰ）若
的重心为
，求直线
的方程；
（Ⅱ）设
，
的面积分别为
，求
的最小值．
，，在抛物线上，点，关于轴对称（点在第一象限）， 直线过抛物线的焦点.（Ⅰ）若
的重心为，求直线的方程；（Ⅱ）设
，的面积分别为，求的最小值．在平面直角坐标系中，已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）设抛物线准线与
轴交于点
，过作斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，弦
的中点为
，的中垂线交轴于
，求点横坐标的取值范围.
的焦点到双曲线的渐近线的距离为.（1）求该抛物线的方程；
（2）设抛物线准线与
轴交于点，过作斜率为的直线与抛物线交于，两点，弦的中点为，的中垂线交轴于，求点横坐标的取值范围.