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- + 抛物线中的参数范围问题
- 求抛物线上一点到定直线的最值
- 求抛物线上一点到定点的最值
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是抛物线
的一条经过焦点
的弦，
，
，则
的值是（ ）
的最小值是________.
在抛物线
上，
是直线
上的两个不同的点，且线段
的中点都在抛物线上.
的取值范围；
的面积等于
，求抛物线
上有两点
，直线
的斜率为1，中点的纵坐标为2.
（1）求
；
（2）直线交
轴于
，
，
与
关于轴对称，求直线
斜率的取值范围（点的纵坐标小于0）.
上有两点，直线的斜率为1，中点的纵坐标为2.（1）求
；（2）直线
交轴于，，与关于轴对称，求直线斜率的取值范围（点的纵坐标小于0）.
焦点的直线
与抛物线交于
、
两点，与圆
交于
、
两点，若有三条直线满足
，则
的取值范围为______.已知抛物线
：
，点
为直线
上任一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
，
，
（1）证明，，三点的纵坐标成等差数列；
（2）已知当点坐标为
时，
，求此时抛物线的方程；
（3）是否存在点，使得点
关于直线
的对称点
在抛物线上，其中点满足
，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
：，点为直线上任一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，（1）证明
，，三点的纵坐标成等差数列；（2）已知当点
坐标为时，，求此时抛物线的方程；（3）是否存在点
，使得点关于直线的对称点在抛物线上，其中点满足，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.
：
，点
是它的焦点，对于过点
且与抛物线
，
的任一直线都有
，则实数
的取值范围是______.已知抛物线
的焦点为
为抛物线
上位于第一象限内的点，过点
的直线
交抛物线于另一点
，交
轴的正半轴于点
．
（1）若点的横坐标为
，且
与双曲线
的实轴长相等，求抛物线的方程；
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点
，记点关于轴的对称点为
（不同于点），直线
交轴于点
．
①求证：点的坐标为
；
②若
，求点到直线
的距离
的取值范围．
的焦点为为抛物线上位于第一象限内的点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点．（1）若点
的横坐标为，且与双曲线的实轴长相等，求抛物线的方程；（2）对于（1）中求出的抛物线
，若点，记点关于轴的对称点为（不同于点），直线交轴于点．①求证：点
的坐标为；②若
，求点到直线的距离的取值范围．已知直线
：
与抛物线
：
交于
、
两点，
为坐标原点，
.
（1）求直线和抛物线的方程；
（2）抛物线上一动点
从到运动时，求点到直线的最大值，并求此时点的坐标．
：与抛物线：交于、两点，为坐标原点，.（1）求直线
和抛物线的方程；（2）抛物线上一动点
从到运动时，求点到直线的最大值，并求此时点的坐标．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为
| A．16 | B．14 | C．12 | D．10 |