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- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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如图，已知点F（1，0）为抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上．
（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当xA∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．
（1）求p的值及抛物线的准线方程；
（2）求证：直线OA与直线BC的倾斜角互补；
（3）当xA∈（1，2）时，求△ABC面积的最大值．
已知中心在原点的椭圆
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆过点
，抛物线的顶点为原点．
求椭圆和抛物线的方程；
设点P为抛物线准线上的任意一点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆于C，D两点，
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
和抛物线有相同的焦点，椭圆过点，抛物线的顶点为原点．求椭圆和抛物线的方程；设点P为抛物线准线上的任意一点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．设直线PA，PB的斜率分别为，，求证：为定值；若直线AB交椭圆于C，D两点，，分别是，的面积，试问：是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为
且
，设抛物线的焦点为F，则
的面积为（）
的焦点为F,抛物线C与圆
交于M,N两点,若
,则
的面积为( )
已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F与抛物线C分别交于A，B两点，且直线l不与x轴垂直，线段AB的垂直平分线与x轴交于点
，则
（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与抛物线C分别交于A，B两点，且直线l不与x轴垂直，线段AB的垂直平分线与x轴交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
是抛物线
：
的焦点，
、
是抛物线
的中点为
，（如下图所示），则
的面积等于（ ）
已知抛物线
的焦点为F，点
，点B在抛物线C上，且满足
（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线与抛物线C交于M，N两点，
的面积记为
，
的面积记为
，求证：
为定值.
的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与
，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.
上的点
到点
的距离与到
轴距离之差为1，过点
的直线
交抛物线于
，
两点.
的面积为
，求直线
的焦点为F，准线与x轴的交点为H，点
在C上，且
，则
的面积为______．已知抛物线C：
经过点
，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求
面积的最小值．
经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求面积的最小值．