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题干
已知中心在原点的椭圆
和抛物线
有相同的焦点
，椭圆过点
，抛物线的顶点为原点．
求椭圆和抛物线的方程；
设点P为抛物线准线上的任意一点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
设直线PA，PB的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
若直线AB交椭圆于C，D两点，
，
分别是
，
的面积，试问：
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．
和抛物线有相同的焦点，椭圆过点，抛物线的顶点为原点．求椭圆和抛物线的方程；设点P为抛物线准线上的任意一点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．设直线PA，PB的斜率分别为，，求证：为定值；若直线AB交椭圆于C，D两点，，分别是，的面积，试问：是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
的方程；
，点
在
轴上，过点
，
两点．
的斜率为
，且
，求点
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在定点
恒成立？若存在，求出
，
为半焦距，椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆C的离心率为
．
，两条准线之间的距离为
，求椭圆C的标准方程；
与椭圆C相交于
，
两点，且
四点共圆，若
，试求
的最大值．
中，
的离心率为
，且点
在此椭圆上.
的标准方程；
与圆
相切于第一象限内的点
，且
.两点.若
的面积为
，求直线
经过
和
两点．
的标准方程及离心率．
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆